Спектры дискретных сигналов

На вход УПС со стороны оконечного оборудования ООД поступает первичный сигнал, представляющий собой последовательность прямоугольных импульсов. Вспомним, как выглядит спектр амплитуд такого сигнала. Периодический сигнал u(t) в виде последовательности прямоугольных импульсов с периодом следования Т_с, длительностью импульсов t и амплитудой импульсов U_m имеет спектр, приведенный ниже. Скважность последовательности q=T/t.

Интервал между любыми соседними спектральными линиями определяется только частотой следования импульсов и равен w_c=2p/T_c. Огибающая амплитудного спектра изменяется по закону функции sin x /x (x=wt/2). Огибающая имеет бесконечное число лепестков, ширина каждого лепестка равна 2p/t. Каждый лепесток содержит q спектральных линий. С ростом периода следования импульсов Т_с спектральные линии располагаются теснее и их длина становится меньше (~2U_mt/T_c).

Одиночный прямоугольный импульс, как и все непериодические сигналы, имеет сплошной спектр, который называют спектральной плотностью амплитуд сигнала u(t). Спектральная плотность одиночного импульса S(w) с точностью до постоянного множителя совпадает с огибающей спектра амплитуд периодической последовательности импульсов длительности t.

За ширину спектра сигнала принимают такой интервал частот, для которого суммарная энергия содержащихся в нем гармоник сигнала составляет заданную долю от всей энергии сигнала. Например, для периодической последовательности прямоугольных импульсов энергия гармоник, попадающих в интервал 0 - 4p/t, составляет 95% энергии сигнала.

Частота сигнала f_N=1/2 t (t - длительность импульсов) называется частотой Найквиста.