![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
ВАРИАНТ 1
1. Решить матричное уравнение: .
2. Если ,
то ВС равно:
А) определить нельзя; В) ; C)
; D)
; E) ответ не указан.
3. Система несовместна при:
A) ; B)
; C)
; D)
; E) ответ не указан.
4. Доказать, что оператор А: является линейным и найти его матрицу в исходном базисе:
A) B)
C)
D)
E) ответ не указан.
5. Известно, что векторы ,
,
образуют базис. Найти координаты вектора
в этом базисе.
A) {2;-2;1}; B) {-1;2;2}; C) {-1;-2;2}; D) {3;4;-1}; E) ответ не указан.
6. Найти , если
,
,
.
A) 32-40 i; B) 40-32 i; C) 5+12 i; D) 12+5 i; E) ответ не указан.
7. Уравнение плоскости, проходящей через точку А (1;-1,8) перпендикулярно вектору , где В (-4;-3;10), С (-1;-1;7); имеет вид:
A) B)
C) D) определить нельзя; E) ответ не указан.
8. Найти:
A) 1; B) ; C)
; D) 207; E) ответ не указан.
9. Точка пересечения прямой и плоскости
имеет координаты:
A) (2;3;-1); B) (1;2;3); C) (0;3;0); D) определить нельзя; E) ответ не указан.
10. Ранг матрицы равен:
A) 1; B) 2; C) 3; D) 0; E) ответ не указан.
11. Матрица в базисе из собственных векторов имеет вид:
A) ; B)
; C)
; D)
; E) ответ не указан.
12. Размерность линейного пространства решений системы равна:
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) ответ не указан.
13. Привести к диагональному виду с помощью ортогональной матрицы симметричную матрицу .
А) ; В)
С)
D)
; E) ответ не указан.
14. Привести к каноническому виду уравнения кривой .
15. Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора,
имеющего в некотором базисе матрицу и записать матрицу
линейного оператора в этом базисе.
ВАРИАНТ 2
1. Решить матричное уравнение: .
2. Если ,
то АС равно:
A) определить нельзя; B) ; C)
; D)
E) ответ не указан.
3. Система имеет ненулевое решение при:
A) ; B)
или
; C)
; D)
; E) ответ не указан.
4. Доказать, что оператор является линейным, и найти его матрицу в исходном базисе.
A) B)
C)
D)
E) ответ не указан.
5. Известно, что векторы ,
,
образуют базис. Найти координаты вектора
в этом базисе.
A) B)
C)
D) определить нельзя; E) ответ не указан.
6. Найти если
.
A) 7+19i; B) 19+7i, 14+20i; C) 5+3i; D) 3+5i; E) ответ не указан.
7. Определите уравнение прямой, проходящей через точку А (7;-5;1) перпендикулярно плоскости
А) B)
C)
D) E) ответ не указан.
8. Найти .
А) B)
C)
D) 1000; E) ответ не указан.
9. Единичный вектор, перпендикулярный плоскости , имеет координаты:
A) (1/3; -2/3;2/3); B) (1;-2;2); C) (0;0;1); D) определить нельзя;
E) ответ не указан.
10. Ранг матрицы равен:
A) 1; B) 2; C) 3; D) 0; E) ответ не указан.
11. Найти собственный вектор матрицы , соответствующий собственному значению
:
A) (с;-с); B) (с;с); C) (0;с); D) (2с;с); E) ответ не указан.
12. Фундаментальная система решений системы уравнений имеет вид:
A) B)
C)
D)
E) ответ не указан.
13. Привести к диагональному виду с помощью ортогональной матрицы симметричную матрицу .
А) ; В)
С)
; D)
; E) ответ не указан.
14. Привести к каноническому виду уравнения кривой
15. Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора,
имеющего в некотором базисе матрицу и записать матрицу линейного оператора в этом базисе.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 317 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!