Структурные средние

В качестве структурных средних чаще всего используются показатели моды и медианы. Мода (Мо) – наиболее часто повторяющееся значение признака. Медиана (Ме) – величина признака, коотрая делит упорядоченный ряд на две равные по численности части.

Если расчет моды и медианы проводится в дискретном ряду, то он опирается на их понятие. В интервальном ряду распределения для расчета моды и медианы применяются следующие формулы.

Мода рассчитывается по формуле:

Мо = Хмо + Iмо ⋅(fMo – fMo -1) / ((fMo – fMo -1) + (fMo – fMo +1))

Где Хмо – нижнее значение модального интервала;

Iмо – размер модального интервала;

fMo – частота модального интервала;

fMo -1 - частота, предшествующая модальной частоте;

fMo +1 - частота, последующая за модальной частотой.

Модальному интервалу соответствует наибольшая (модальная) частота. Медиана рассчитывается по формуле:

Ме = Хме + IMe ⋅ (∑f / 2 – SMe-1) / fMe

Где Хме –нижнее значение медианного интервала;

IMe - размер медианного интервала;
∑f – сумма частот;

SMe-1- сумма частот, предшествующих медианной частоте;
fMe - медианная частота.

Медианному интервалу соответствует медианная частота. Таким интервалом будет интервал, сумма накопленных частот которого равна или превышает половину суммы всех частот.

Тема 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Система показателей вариации