Факториал существует только для натуральных чисел и нуля

пример вычисления факториала:

3!=1·2·3=6

5!=1·2·3·4·5=120

Биномиальные коэффициенты

В комбинаторике биномиальный коэффициент означает, число всех возможных вариантов выборки k элементов из множества элементов n.

Пример:

Из множества n {1,2,3,4}, выбираем все возможные комбинации из двух элементов, k =2

{1,2} {1,3} {1,4} {2,3} {2,4} {3,4}

Получается шесть возможных вариантов.

Подставив значения в формулу, проверим полученный результат:

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля состоит из биномиальных коэффициентов

Таблицу следует читать по строкам. В каждом горизонтальном ряду находятся биномиальные коэффициентыдля определенного n, при этом k принимает значения от 0 до n.

Пример чтения строки, для n = 4:

Бином Ньютона - формула

Сумма двух переменных в степени n

Разность двух переменных в степени n

биномиальный коэффициент