![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть задана выборка некоторой случайной величины
, арактеристики которой (дисперсия D и математическое ожидание M) неизвестны. Эти параметры оценим так:
- несмещенная оценка дисперсии.
Величину называют оценкой среднего квадратического отклонения. Воспользуемся тем, что величина
представляет собой сумму
независимых случайных величин, и, согласно центральной предельной теореме, при достаточно большом
ее закон близок к нормальному. Поэтому будем считать, что величина
распределена по нормальному закону. Характеристики этого закона - математическое ожидание и дисперсия - равны соответственно M (настоящее МО случайной величины
) и
.
Найдем такую величину , для которой
. Перепишем это в эквивалентном виде
и скажем, что случайная величина перед знаком неравенства есть модуль от стандартной нормальной. Получаем, что
, и
. В случае неизвестной дисперсии ее можно заменить на оценку
.
Например, выбирая , получаем коэффициент
Окончательно: с вероятностью можно сказать, что
23. Точность и надежность оценки, доверительный интервал.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 210 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!