Вычисление статистических характеристик выборки и построение гистограммы частот

1.2.1 Задание исходных данных. Для того чтобы вычислить статистические характеристики выборки необходимо сгенерировать исходные данные. Для этого можно воспользоваться стандартной функцией СЛУЧ(), которая возвращает равномерно распределенное случайное число, большее либо равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число возвращается при каждом вычислении рабочего листа.

Для задания случайных чисел в произвольном диапазоне можно воспользоваться следующим выражением =h-(h-l)*СЛЧИС(), где h, l – верхняя и нижняя границы диапазона соответственно. Чтобы скопировать формулу на необходимое количество ячеек можно воспользоваться автозаполнением (см. лабораторную работу №2).

После генерации выборки необходимо заменить формулы результатами вычисления, чтобы полученные значения не изменялись после каждого вычисления рабочего листа. Для этого:

1) выделите ячейку (или группу ячеек), содержащую формулу;

2) нажмите кнопку Копировать на панели инструментов Стандартная;

3) нажмите на стрелку рядом с кнопкой Вставить на панели инструментов Стандартная, а затем выберите команду Значения.

1.2.2 Вычисление статистических характеристик выборки. По полученным данным можно вычислить следующие статистические характеристики:

- минимальное значение выборки (МИН);

- максимальное значение выборки (МАКС);

- выборочное среднее (СРЗНАЧ);

- дисперсия (ДИСП);

- стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН);

- медиана (МЕДИАНА);

- коэффициент эксцесса (ЭКСЦЕСС).

1.2.3 Построение гистограммы частот. Для построения гистограммы необходимо рассчитать ее параметры. Рассмотрим построение гистограммы на примере. Пусть значения выборки расположены в ячейка A1:A100.

1 шаг: нужно рассчитать диапазоны случайных величин (ось X).

1) В ячейке B1 вычислите минимальное значение выборки =МИН(A1:A100).

2) В ячейке B2 вычислите максимальное значение выборки =МАКС(A1:A100).

3) В ячейке B3 вычислите ширину диапазона =(B2-B1)/5 (5 – количество столбцов гистограммы).

4) В ячейку C1 скопируйте минимальное значение выборки (только значение, а не формулу). Полученное значение – левая граница 1-го столбика гистограммы.

5) В ячейке C2 вычислите левую границу 2-го столбика гистограммы =C1+$B$3 (в формуле используется абсолютная ссылка на ячейку B3 для того, чтобы при копировании формулы эта ссылка не изменялась).

6) Скопируйте формулу из ячейки C2 на ячейки C3:C6 (в последней ячейке должна быть величина, равная максимальному значению выборки).

7) В ячейке D1 вычислите середину 1-го столбика гистограммы =C1+$B$3/2 (в формуле используется абсолютная ссылка на ячейку B3 для того, чтобы при копировании формулы эта ссылка не изменялась).

8) Скопируйте формулу из ячейки D1 на ячейки D2:D5 (количество значений в столбце равно количеству столбиков гистограммы).

2 шаг: нужно рассчитать частоты попадания значений выборки в полученные диапазоны с помощью стандартной функции ЧАСТОТА (ось Y).

1) Выделите ячейки E1:E5.

2) Введите формулу =ЧАСТОТА(A1:A100;C2:C5).

3) Нажмите сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

3 шаг: построение гистограммы с помощью Мастера диаграмм.

1) Выделите ячейки E1:E5.

2) Запустите Мастер диаграмм (см. лабораторную работу №4).

3) В 1-м окне диалога выберите тип Гистограмма.

4) Во 2-м окне диалога на вкладке Ряд в категории Подписи оси X задайте содержимое столбца D.

5) Задайте остальные параметры в диалоге Мастера диаграмм.

В результате на рабочем листе появится гистограмма частот.