освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

¾ самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

¾ готовность и способность к саморазвитию;

¾ сформированность мотивации к обучению;

¾ способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

¾ заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

¾ готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

¾ способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

¾ способность к самоорганизованности;

¾ высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

¾ владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

¾ владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

¾ понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

¾ планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

¾ выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

¾ создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

¾ понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

¾ адекватное оценивание результатов своей деятельности;

¾ активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

¾ готовность слушать собеседника, вести диалог;

¾ умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

¾ овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

¾ умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

¾ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

¾ умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание курса

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов*

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

¾ сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

¾ распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

¾ сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет

Счет предметов. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

Универсальные учебные действия:

¾ пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

¾ сравнивать числа;

¾ упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •,:.

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности.

Универсальные учебные действия:

¾ моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

¾ прогнозировать результаты вычислений;

¾ контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

¾ оценивать правильность предъявленных вычислений;

¾ сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Универсальные учебные действия:

¾ моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

¾ планировать ход решения задачи;

¾ анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

¾ прогнозировать результат решения;

¾ контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

¾ выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды.

Универсальные учебные действия:

¾ ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

¾ различать изученные геометрические фигуры;

¾ характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

¾ конструировать указанную фигуру из частей;

¾ классифицировать треугольники;

Планируемые результаты обучения

1. К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:

- — предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

- — натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

- — число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

- — геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

- различать:

- — число и цифру;

- — знаки арифметических действий;

- — круг и шар, квадрат и куб;

- — многоугольники по числу сторон (углов);

- — направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

- читать:

- — числа в пределах 20, записанные цифрами;

- — записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 × 2 = 10, 9: 3 = 3;

- сравнивать

- — предметы с целью выявления в них сходства и различий;

- — предметы по размерам (больше, меньше);

- — два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

- — данные значения длины;

- — отрезки по длине;

- воспроизводить:

- — результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

- — результаты табличного вычитания однозначных чисел;

- — способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

- распознавать:

- — геометрические фигуры;

- моделировать:

- — отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использова­нием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

- — ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычи­тание, умножение, деление);

- — ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

- характеризовать:

- — расположение предметов на плоскости и в пространстве;

- — расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

- — результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

- — предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

- — расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

- анализировать:

- — текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

- — предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

- классифицировать:

- — распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

- упорядочивать:

- — предметы (по высоте, длине, ширине);

- — отрезки в соответствии с их длинами;

- — числа (в порядке увеличения или уменьшения);

- конструировать:

- — алгоритм решения задачи;

- — несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

- контролировать:

- — свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

- оценивать:

- — расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

- — предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

- решать учебные и практические задачи:

- — пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

- — записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

- — решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

- — измерять длину отрезка с помощью линейки;

- — изображать отрезок заданной длины;

- — отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

- — выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

- — ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

— определять основание классификации;

обосновывать:

— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

— составлять фигуры из частей;

— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

— представлять заданную информацию в виде таблицы;

— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Тематическое планирование курса математики

Класс

(4 ч в неделю, всего 132 ч)

Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия)
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов	Предметы и их свойства Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством.	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходства и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству.
Отношения между предметами, фигурами Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).	Сравнивать (визуально) предметы или геометрические фигуры по размерам. Упорядочивать (располагать) предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения. Изменять размеры фигур при сохранении других признаков.
Отношения между множествами предметов Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).	Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения). Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу.
Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.	Моделировать: использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел.
Арифметические действия и их свойства	Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20 Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия.
Практические способы выполнения действий.	Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки).
Запись результатов с использованием знаков =, +, -, ´,:. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность).	Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек.
Число и счет	Натуральные числа. Нуль Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке.
Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов.	Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.
Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль).	Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.
Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.	Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).	Сравнивать числа разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счета).
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия.	Моделировать зависимость между арифметическими действиями.
Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.	Использовать знание десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.	Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания.
Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы.	Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать удобные способы для выполнения конкретных вычислений. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.
Правило сравнения чисел с помощью вычитания.	Формулировать правило сравнения чисел с помощью вычитания и использовать его при вычислениях.
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.	Выбирать необходимое арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или уменьшение данного числа на несколько единиц.
Свойства сложения и вычитания Сложение и вычитание с нулем. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками.	Устанавливать порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки.
Величины	Цена, количество, стоимость товара Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара).	Различать монеты; цену и стоимость товара.
Геометрические величины Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см.	Различать единицы длины.
Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида 1 дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см.	Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.
Расстояние между двумя точками.	Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением.
Работа с текстовыми задачами	Текстовая арифметическая задача и ее решение Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей.
Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа.	Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.	Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины). Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.	Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Взаимное расположение предметов Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри.	Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве. Располагать предметы в соответствии с указанными требованиями (в том чисел в виде таблицы со строками и столбцами). Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.
Осевая симметрия Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).	Находить на рисунках пары симметричных предметов или их частей.
Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии.	Проверять на моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя практические способы.
Геометрические фигуры Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.	Различать предметы по форме.
	Точка, линия, отрезок круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар. Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки.	Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам). Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть предъявленную фигуру. Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже. Разбивать фигуру на указанные части. Конструировать фигуры из частей.
Логико-математическая подготовка	Логические понятия Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой.	Различать по смыслу слова: каждый, все, один из, любой, какой-нибудь. Определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).
Классификация множества предметов по заданному признаку.	Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации.
Решение несложных задач логического характера.	Воспроизводить в устной форме решение логической задачи.
Работа с информацией	Представление и сбор информации Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную.	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты. Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин.
Информация, связанная со счетом и измерением.	Собирать требуемую информацию из указанных источников. Фиксировать результаты разными способами.
Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.	Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу.

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

1. Основные средства обучения:

Учебник: Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э. «Математика»

Москва, «Вентана – Граф», 2011

2. Дидактические пособия:

• Рабочая тетрадь «Математика 1 класс» в 3-х частях(автор Рудницкая В.Н.)

3. Методические материалы для учителя:

• Программа: сборник программ к комплекту учеников

«Начальная школа XXI века» под руководством

Виноградовой Н.Ф.

• Программа «Математика 1 класс» Автор: Рудницкая В.Н., 2011

• Методическое пособие «Математика 1 класс» (автор Рудницкая В.Н.)

4. Электронные образовательные ресурсы:

Математика 1 класс. Электронное учебное пособие

5. Оборудование:

1.	Комплект таблиц «Цифры» в картинках	1 комплект
2.	Комплект таблиц «Цифры» Пиши правильно.
3.	Набор «Счётные палочки»
4.	Набор «Фишки. Фигуры»
5.	Набор «Геометрические фигуры» (пластиковые)
6.	Демонстрационные бусины «Счёт в пределах 10.»
7.	Демонстрационный счётный материал «Игрушки, кубики»	комплектов
8.	Счёты
9.	Математическая мозаика «Доли»	2 набора
10.	Демонстрационный материал «Магнитные цифры, знаки»	комплекта
11.	Таблицы -Нумерация чисел первого десятка - Числа первого десятка - Правильно измеряй - Вычисление площади палеткой - Правильно черти - Доли, дроби - Многоугольники - Неравенства - Таблица Пифагора
12.	Набор таблиц «Простые задачи»
13.	Набор таблиц «Величины»
	Модели задач

* Вводный раздел программы 1 класса.