Задача 5. Дана однородная линейная система уравнений. Найти множество решений системы, исследовав ее на совместность через определители

5.1 х₁-2х₂₊х₃+3х₄=0 5.16 3х₁-2х₂+х₃-4х₄=0

4х₁-х₂+7х₄=0 х₁-8х₂+5х₃-6х₄=0

2х₁+3х₂-2х₃+х₄=0 х₁+3х₂-2х₃-х₄=0

5.2 2х₁-3х₂+х₃-2х₄=0 5.17 х₁-3х₂+4х₃-2х₄=0

3х₁-4х₂-2х₃+х₄=0 4х₁-7х₂+10х₃-5х₄=0

х₁-2х₂+4х₃-5х₄=0 2х₁-х₂+2х₃-х₄=0

5.3 х₁+2х₂+4х₃-х₄=0 5.18 х₁+2х₂-3х₃+2х₄=0

4х₁+5х₂+11х₃-3х₄=0 х₁-5х₂+7х₃-5х₄=0

2х₁+х₂+3х₃-х₄=0 3х₁-х₂+х₃-х₄=0

5.4 3х₁+х₂+2х₃-3х₄=0 5.19 х₁-2х₂+3х₃-2х₄=0

х₁-3х₂-4х₃+х₄=0 4х₁-3х₂+5х₃-х₄=0

х₁+2х₂+3х₃-2х₄=0 2х₁+х₂-х₃+3х₄=0

5.5 2х₁-3х₂-2х₃+3х₄=0 5.20 х₁+3х₂-4х₃+2х₄=0

3х₁+2х₂-2х₃-2х₄=0 2х₁-х₂+2х₃-х₄=0

х₁-8х₂-2х₃+8х₄=0 4х₁+5х₂-6х₃+3х₄=0

5.6 4х₁-2х₂-3х₃-2х₄=0 5.21 х₁-х₂-х₃+2х₄=0

2х₁-4х₂+х₃+х₄=0 2х₁+3х₂+2х₃-х₄=0

х₁+х₂-2х₃-х₄=0 5х₁-х₃+5х₄=0

5.7 3х₁-2х₂+х₃-2х₄=0 5.22 2х₁-3х₂+х₃-2х₄=0

5х₁+2х₂-3х₃-6х₄=0 х₁-8х₂+4х₃-5х₄=0

х₁+2х₂-2х₃-2х₄=0 3х₁+2х₂-2х₃+х₄=0

5.8 2х₁-4х₂+х₃+х₄=0 5.23 3х₁-2х₂+х₃-2х₄=0

5х₁-х₂-2х₃-8х₄=0 5х₁+4х₂-3х₃=0

х₁+х₂-х₃-3х₄=0 х₁+3х₂-2х₃+х₄=0

5.9 3х₁-х₂+х₃-5х₄=0 5.24 2х₁-2х₂+3х₃+х₄=0

х₁-5х₂+5х₃-х₄=0 4х₁+4х₂+х₃+5х₄=0

х₁+2х₂-2х₃-2х₄=0 х₁+3х₂-х₃+2х₄=0

5.10 х₁-2х₂+3х₃-4х4=0 5.25 2х₁+х₂-2х₃-х₄₌₀

4х₁-3х₂+5х₃-7х₄=0 4х₁-3х₂+3х₄=0

2х₁+х₂-х₃+х₄=0 х₁-2х₁+х₃+2х₄=0

5.11 3х₁-2х₂+х₃-2х₄=0 5.26 х₁-2х₂+3х3+х₄=0

х₁-4х₂+5х₃-6х₄=0 4х₁-3х₂+5х₃=0

х₁+х₂-2х₃+2х₄=0 2х₁+х₂-6х₃-2х₄=0

5.12 х₁-3х₂+2х₃-х₄=0 5.27 2х₁-3х₂+х₃-2х₄=0

х₁+7х₂-5х₃+4х₄=0 4х₁-х₂-3х₃-4х₄=0

3х₁+х₂-х₃+2х₄=0 х₁+х₂-2х₃-х₄=0

5.13 2х₁-х₂+3х₃+х₄=0 5.28 3х₁+2х₂-х₃-2х₄=0

х₁-4х₂+7х₃=0 х₁+х₂+2х₃+х₄=0

3х₁+2х₂-х₃+2х₄=0 х₁-5х₃-4х₄=0

5.14 2х₁-2х₂+х₃-х₄=0 5.29 х₁-2х₂+2х₃-х₄=0

х₁+6х₂-5х₃+4х₄=0 2х₁+7х₂-5х₃+4х₄=0

5х₁+2х₂-3х₃+2х₄=0 4х₁+3х₂-х₃+2х₄=0

5.15 х₁-3х₂+2х₃-2х₄=0 5.30 2х₁+4х₂-3х₃+2х₄=0

5х₁-4х₂+3х₃-3х₄=0 4х₁-х₃+4х₄=0

3х₁+2х₂-х₃+х₄=0 х₁-2х₂+х₃+х₄=0

Задача 6. Решить систему уравнений, исследовав на совместность по теореме Кронекера-Капелли:

6.1 а) 2х₁-х₂+3х₃=0 б) х₁-2х₂+3х₃=0 6.29 а) 2х₁+х₂+3х₃=0 б) 2х₁+х₂+х₃=0

х₁+2х₂-х₃=0 2х₁+х₂-х₃=0 8х₁+3х₂+5х₃=0 3х₁+х₂+3х₃=0

3х₁+х₂+х₃=0 4х₁-3х₂+5х₃=0 2х₁+5х₂-х₃=0 х₁+х₂-х₃=0

6.2 а) 2х₁-3х₂+6х₃=0 б) 3х₁-2х₂+х₃=0 6.30 а) 2х₁-5х₂-6х₃=0 б) 3х₁-х₂+4х₃=0

3х₁+4х₂-х₃=0 х₁+х₂-2х₃=0 -3х₁+2х₂+5х₃=0 х₁+х₂+2х₃=0

х₁-5х₂+2х₃=0 х₁-4х₂+5х₃=0 2х₁+4х₂-3х₃=0 х₁-х₂+х₃=0

6.3 а) 3х₁+2х₂-х₃=0 б) 2х₁-х₂+3х₃=0

2х₁-х₂+2х₃=0 4х₁+3х₂+х₃=0

5х₁+3х₂-3х₃=0 х₁+2х₂-х₃=0

6.4 а) 2х₁-3х₂+4х₃=0 б) 3х₁-х₂+2х₃=0

3х₁+2х₂-х₃=0 х₁-5х₂+8х₃=0

х₁-3х₂+2х₃=0 х₁+2х₂-3х₃=0

6.5 а) х₁+2х₂+х₃=0 б) 2х₁+3х₂+4х₃=0

3х₁+2х₂+х₃=0 4х₁-х₂+8х₃=0

х₁+х₂+2х₃=0 х₁-2х₂+2х₃=0

6.6 а) х₁+2х₂-х₃=0 б) 3х₁-2х₂+х₃=0

2х₁-3х₂+2х₃=0 х₁+4х₂+5х₃=0

3х₁+х₂+х₃=0 х₁-3х₂-2х₃=0

6.7 а) 2х₁+3х₂+2х₃=0 б) 2х₁-3х₂+х₃=0

4х₁+х₂+5х₃=0 4х₁+х₂-3х₃=0

х₁+2х₂+х₃=0 х₁+2х₂-2х₃=0

6.8 а) 2х₁+4х₂+х₃=0 б) 5х₁+2х₂+3х₃=0

3х₁+2х₂+2х₃=0 х₁-8х₂+5х₃=0

2х₁+5х₂+х₃=0 2х₁+3х₂-х₃=0

6.9 а) х₁+2х₂+х₃=0 б) 4х₁-2х₂+х₃=0

3х₁+х₂+2х₃=0 2х₁+2х₂-5х₃=0

5х₁+2х₂+х₃=0 х₁-2х₂+3х₃=0

6.10 а) х₁+2х₂+3х₃=0 б) 3х₁-2х₂+4х₃=0

х₁+х₂+х₃=0 5х₁+2х₂+8х₃

х₁+х₂+2х₃=0 х₁+2х₂+2х₃=0

6.11 а) 2х₁+х₂-х₃=0 б) 2х₁-3х₂+х₃=0

х₁-2х₂+2х₃=0 4х₁-х₂-3х₃=0

7х₁+х₂-х₃=0 х₁+х₂-2х₃=0

6.12 а) 2х₁-3х₂+х₃=0 б) 3х₁+2х₂-х₃=0

5х₁-10х₂+3х₃=0 х₁+4х₂-7х₃=0

4х₁+2х₂+х₃=0 х₁-х₂+3х₃=0

6.13 а) 3х₁+2х₂+х₃=0 б) 5х₁-2х₂+3х₃=0

х₁+х₂-х₃=0 3х₁+2х₂-х₃=0

4х₁-х₂+5х₃=0 х₁-2х₂+2х₃=0

6.14 а) 2х₁+3х₂-х₃=0 б) 3х₁+2х₂-2х₃=0

х₁+х₂+3х₃=0 х₁+10х₂-2х₃=0

3х₁-4х₂+х₃=0 х₁+3х₂-х₃=0

6.15 а) 2х₁+х₂-х₃=0 б) 4х₁+2х₂-х₃=0

3х₁+х₂-2х₃=0 2х₁-4х₂+3х₃=0

х₁+х₃=0 х₁+3х₂-2х₃=0

6.16 а) х₁+х₂+х₃=0 б) 3х₁-2х₂+2х₃=0

х₁-х₂+2х₃=0 5х₁-8х₂+4х₃=0

4х₁+х₂+4х₃=0 х₁-3х₂+х₃=0

6.17 а) 2х₁-х₂+4х₃=0 б) 4х₁+3х₂+2х₃=0

3х₁-х₂-х₃=0 2х₁+х₂+4х₃=0

-2х₁+х₂+х₃=0 х₁-2х₂-х₃=0

6.18 а) 3х₁+2х₂-4х₃=0 б) 5х₁+2х₂-3х₃=0

2х₁+4х₂-5х₃=0 2х₁-7х₂-6х₃=0

4х₁-3х₂+2х₃=0 х₁+3х₂+х₃=0

6.19 а) 3х₁-3х₂+2х₃=0 б) 3х₁-2х₂+3х₂=0

4х₁-5х₂+2х₃=0 х₁+4х₂+х₃=0

5х₁-6х₂+4х₃=0 х₁-3х₂+х₃=0

6.20 а) 5х₁+2х₂+3х₃=0 б) 2х₁-4х₂+5х₃=0

2х₁-2х₂+5х₃=0 х₁-3х₂+3х₃=0

3х₁+4х₂+2х₃=0 3х₁-5х₂+9х₃=0

6.21 а) 4х₁-3х₂+2х₃=0 б) 3х₁-2х₂+х₃=0

6х₁-2х₂+3х₃=0 х₁-4х₂+7х₃=0

5х₁-3х₂+2х₃=0 х₁+х₂-3х₃=0

6.22 а) 5х₁-6х₂+4х₃=0 б) х₁-4х₂+5х₃=0

3х₁-3х₂+2х₃=0 4х₁-3х₂+4х₃=0

4х₁-5х₂+2х₃=0 2х₁+5х₂-6х₃=0

6.23 а) 2х₁+3х₂+5х₃=0 б) 3х₁-6х₂+х₃=0

3х₁+7х₂+4х₃=0 х₁+2х₂+5х₃=0

х₁+2х₂+2х₃=0 2х₁-2х₂+3х₃=0

6.24 а) х₁+2х₂+4х₃=0 б) 2х₁-3х₂+х₃=0

5х₁+х₂+2х₃=0 4х₁+х₂-3х₃=0

3х₁-х₂+х₃=0 х₁+2х₂-2х₃=0

6.25 а) 3х₁+2х₂+3х₃=0 б) 5х₁-2х₂+3х₃=0

2х₁+3х₂+х₃=0 2х₁+х₂-3х₃=0

2х₁+х₂+3х₃=0 х₁-х₂+2х₃=0

6.26 а) 2х₁-х₂-х₃=0 б) х₁-2х₂+3х₃=0

3х₁+4х₂-2х₃=0 2х₁+х₂-х₃=0

3х₁-2х₂+4х₃=0 4х₁-3х₂+5х₃=0

6.27 а) 2х₁-х₂+х₃=0 б) х₁+х₂+2х₃=0

4х₁+х₂-2х₃=0 5х₁+3х₂-2х₃=0

х₁-3х₂+х₃=0 3х₁+2х₂-2х₃=0

6.28 а) 5х₁-9х₂+4х₃=0 б) 4х₁+3х₂-х₃=0

7х₁-3х₂+5х₃=0 2х₁+х₂+х₃=0

2х₁+4х₂+3х₃=0 х₁+х₂-х₃=0