Задача 4. Исследовать каждую из указанных систем и в случае совместности решить ее любым методом

4.1 а) 3х₁+4х₂-х₃=7 б) 3х₁+2х₂-3х₃=-3

х₁+2х₂-3х₃=0 х₁+2х₂+4х₃=9

7х₁+10х₂-5х₃=2 2х₁+7х₂-х₃=0

3х₁+8х₂-х₃=1

4.2 а) 5х₁+8х₂+3х₃=11 б) 2х₁-3х₂-х₃=2

х₁+3х₂+2х₃=5 3х₁+4х₂+х₃=7

3х₁+2х₂-х₃=1 7х₁-2х₂+х₃=0

х₁+х₂=1

4.3 а) 3х₁-2х₂-3х₃=5 б) 3х₁+2х₂-3х₃+4х₄=1

х₁-3х₂+4х₃=1 2х₁+3х₂-2х₃+3х₄=2

7х₁-7х₂-2х₃=0 4х₁+2х₂-3х₃+2х₄=3

4.4 а) 2х₁+3х₂-х₃+х₄=2 б) 2х₁+3х₂=-1

7х₁-2х₂+х₄=3 3х₁+4х₂=-1

3х₁+х₂+х₃-2х₄=7 7х₁-х₂=6

3х₁-8х₂+2х₃-х₄=5 5х₁+3х₂=2

4.5 а) 2х₁+х₂-х₃=5 б) х₁+х₂-3х₄-4х₅=0

х₁-3х₂+3х₃=7 х₁+х₂-х₃+2х₄-х₅=1

5х₁-3х₂+3х₃=7 2х₁+2х₂+х₃-х₄+3х₅=0

4.6 а) 2х₁+3х₂-5х₃+х₄-х₅=0 б) х₁-х₂=3

х₁+2х₂+3х₃+2х₄+2х₅=3 2х₁+4х₂=12

4х₁+7х₂+х₃+5х₄+3х₅=1 7х₁-5х₂=23

5х₁+9х₂+4х₃+7х₄+5х₅=8

4.7 а) 2х₁-3х₂+4х₃-х₄=-3 б) х₁+х₂-3х₃=-1

3х₁-2х₂-х₃+3х₄=0 2х₁+х₂-2х₃=1

х₁+3х₂-4х₃+5х₄=8 х₁+х₂+х₃=3

х₁+2х₂-3х₃=1

4.8 а) х₁+4х₂-3х₃+2х₄=4 б) 2х₁+х₂+х₃=2

2х₁-х₂-х₃+3х₃=2 х₁+3х₂+х₃=5

3х₁+2х₂+х₃-2х₄=-4 х₁+х₂+5х₃=-7

2х₁+3х₂-3х₃=14

4.9 а) 3х₁-2х₂-х₃+2х₄=-2 б) х₁-2х₂+х₃=1

2х₁-4х₂+3х₃-х₄=-5 2х₁+3х₂-х₃=1

х₁+х₂-2х₃+3х₄=4 4х₁-х₂+х₃=1

4.10 а) х₁-2х₂+3х₃-х₄=-2 б) 2х₁-х₂+3х₃=4

4х₁+х₂-х₃+2х₄=0 х₁+2х₂+2х₃=-1

3х₁-2х₂+2х₃+х₄=-1 4х₁+3х₂+7х₃=3

4.11 а) 2х₁+3х₂-х₃=1 б) 2х₁-3х₂+4х₃-х₄=1

3х₁-2х₂+3х₃=0 2х₁-3х₂+2х₃+3х₄=2

х₁+3х₂+2х₃=5 2х₁-3х₂+2х₃-11х₄=-4

3х₁+2х₂+2х₃=3

4.12 а) х₁-х₂+2х₃-х₄=1 б) х₁-2х₂+3х₃=4

х₁-х₂+х₃-х₄=0 2х₁-3х₂+х₃=2

х₁-х₂+5х₃-х₄=4 х₁+х₂-2х₃=-1

х₁-х₂+6х₃-х₄=5 3х₁-3х₂+4х₃=6

4.13 а) 4х₁+3х₂-3х₃-х₄=4 б) 3х₁+4х₂-2х₃=11

3х₁-х₂+3х₃-2х₄=1 2х₁-х₂-х₃=4

3х₁+х₂-х₄=0 3х₁-2х₂+4х₃=11

5х₁+4х₂-2х₃+х₄=3 х₁+5х₂-х₃=7

4.14 а) 4х₁+х₂+4х₃=-2 б) х₁+х₂-х₃+х₄=2

2х₁-х₂+2х₃=-4 х₁-х₂+х₃-х₄=0

х₁+х₂+2х₃=-1 2х₁+3х₂+2х₃-3х₄=3

4х₁+х₂+6х₃=-6 х₁-2х₂-3х₃+4х₄=0

4.15 а) 2х₁-4х₂+3х₃-2х₄=3 б) х₁+х₂-3х₃=-1

х₁-2х₂-2х₃-х₄=-2 2х₁+х₂-2х₃=-1

3х₁-6х₂+5х₃-3х₄=5 х₁+х₂+х₃=3

4х₁-8х₂-3х₃-4х₄=-3 х₁+2х₂-3х₃=1

4.16 а) 2х₁+х₂+х₃=2 б) 2х₁+х₂-х₃+х₄=1

х₁+3х₂+х₃=5 3х₁-2х₂+2х₃-3х₄=2

х₁+х₂+5х₃=-7 5х₁+х₂-х₃+2х₄=-1

2х₁+3х₂-3х₃=14 2х₁-х₂+х₃-3х₄=4

4.17 а) 2х₁-х₂+х₃-х₄=1 б) 3х₁-2х₂+х₃=2

2х₁-х₂-3х₄=2 2х₁+х₂-2х₃=1

3х₁-х₃+х₄=-3 -х₁+3х₂-3х₃=-1

2х₁+2х₂-2х₃+5х₄=-6 х₁+4х₂-5х₃=0

4.18 а) х₁-2х₂+3х₃-4х₄=4 б) х₁-2х₂+3х₃=2

х₂-х₃+х₄=-3 2х₁+х₂-х₃=1

х₁+3х₂-3х₃=1 4х₁-3х₂+5х₃=3

-7х₂+3х₃+х₄=-3

4.19 а) 2х₁-х₂+3х₃=2 б) 2х₁+х₂+х₄=2

х₁+2х₂-х₃=1 3х₁-х₂-2х₃+3х₄=1

4х₁+3х₂+х₃=1 9х₁+3х₂-х₃+2х₄=2

2х₁+3х₂+2х₃+3х₄=2 4х₁+3х₂+х₃-2х₄=-1

х₁+3х₂+2х₃-х₄=3

4.20 а) 2х₁+2х₂+3х₃+2х₄=3 б) 2х₁-3х₂+х₃=2

2х₂+3х₃+2х₄=3 х₁+2х₂-2х₃=1

2х₁+3х₂+2х₃+2х₄=3 4х₁+х₂-3х₃=-1

3х₂+2х₃+2х₄=3

4.21 а) 2х₁-3х₂-х₃+2х₄=3 б) 2х₁+5х₂-х₃=-5

3х₁+5х₂+9х₃-4х₄=-8 8х₁+3х₂+5х₃=-13

4х₁-3х₂+5х₃+7х₄=14 2х₁+х₂+3х₃=-9

х₁-2х₂+х₃=2

4.22 а) х₁+х₂+х₃+х₄+х₅=7 б) 2х₁-3х₂+х₃=1

3х₁+2х₂+х₃+х₄-3х₅=-2 х₁+2х₂-2х₃=3

х₂+2х₃+2х₄+6х₅=23 4х₁+х₂-3х₃=4

5х₁+4х₂+3х₃+3х₄-х₅=12

4.23 а) 2х₁+х₂-х₃-х₄+х₅=1 б) 3х₁-2х₂+х₃=2

х₁-х₂+х₃+х₄-2х₅=0 х₁+х₂-2х₃=1

3х₁+3х₂-3х₃+3х₄+4х₅=2 5х₁-3х₂=-2

4х₁+5х₂-5х₃-5х₄+7х₅=3

4.24 а) 2х₁-2х₂+х₃-х₄+х₅=1 б) 2х₁-3х₂+4х₃=2

х₁+2х₂-х₃+х₄-2х₅=1 х₁+2х₂-2х₃=1

4х₁-10х₂+5х₃-5х₄+7х₅=1 4х₁+х₂=-2

2х₁-14х₂+7х₃-7х₄+11х₅=-1

4.25 а) 3х₁+х₂-2х₃-х₄+х₅=1 б) 5х₁-9х₂+4х₃=7

2х₁-х₂+7х₃-3х₄+5х₅=2 7х₁-3х₂+5х₃=32

х₁+3х₂-2х₃+5х₄-7х₅=3 2х₁+4х₂+3х₃=41

3х₁-2х₂+7х₃-5х₄+8х₅=3 х₁-2х₂+х₃=3

4.26 а) х₁+2х₂-3х₄+2х₅=1 б) х₁+х₂+х₃=6

х₁-х₂-3х₃+х₄-3х₅=2 2х₁-х₂+х₃=3

2х₁-3х₂+4х₃-5х₄+2х₅=7 х₁-х₂+2х₃=5

9х₁-9х₂+6х₃-16х₄+2х₅=25 3х₁-6х₂+5х₃=6

4.27 а) 3х₁+х₂-х₃-х₄=2 б) х₁-х₂+х₃=-2

9х₁+х₂-2х₃-х₄-2х₅=5 2х₁+х₂-2х₃=6

х₁-х₂-х₄+2х₅=1 х₁+2х₂+3х₃=2

х₁+х₂-х₃-3х₄+4х₅=2 3х₁-х₂+2х₃=-1

4.28 а) 2х₁+3х₂-х₃=4 б) 2х₁+7х₂+3х₃+х₄=6

х₁+х₂+3х₃=5 3х₁+5х₂+2х₃+2х₄=4

3х₁-4х₂+х₃=0 9х₁+4х₂+х₃+7х₄=2

2х₁+х₂-х₃=2

4.29 а) 2х₁-3х₂+5х₃+7х₄=1 б) 2х₁+5х₂-8х₃=8 4.30 а) 3х₁-5х₂+2х₃+4х₄=2 б) х₁-х₂+2х₃-х₄=1

4х₁-6х₂+2х₃+3х₄=2 4х₁+3х₂-9х₃=9 7х₁-4х₂+х₃+3х₄=5 х₁-х₂+х₃-х₄=0

2х₁-3х₂-11х₃-15х₄=1 2х₁+3х₂-5х₃=7 5х₁+7х₂-4х₃-6х₄=3 х₁-х₂+5х₃-х₄=4

х₁+8х₂-7х₃=12 х₁-х₂+6х₃-х₄=5