![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Численные методы решения задачи Коши , y(x0)=y0 на равномерной сетке { x0=a, x1, x2, …, xm=b } отрезка [ a, b ] с шагом
являются методами Рунге-Кутта, если, начиная с данных y(x0)=y0 решение ведется по следующим рекуррентным формулам:
;
(i=1, 2, …, m) (7)
,
Метод называют методом Рунге-Кутта порядка P, если от имеет P -й порядок точности по шагу h на сетке.
Метод Эйлера можно назвать методом Рунге-Кутта первого порядка.
Метод Рунге-Кутта второго порядка называют методом Эйлера-Коши, если P=2, c1=0, c2=1, d1=d2=1/2
;
(i=1, 2, …, m) (8)
Для практической реализации погрешности решения можно применять правило Рунге, полагая P =2:
Программа решения дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши:
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 203 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!