Формула Симпсона

Формула на отрезке [ x₀, x₂ ] имеет вид:

При n=2m применив формулу к каждой паре частичных отрезков [ x_2i-2, x_2i ] (i=1,2,…,m) получим формулу Симпсона:

Погрешность: , где

При вычислении по методу повторного счета можно использовать формулу: . Если при вычислении интеграла требуемая точность не достигнута (т.е. ), предусматривается повторный счет с шагом, уменьшенным вдвое.