![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть вокруг оси Ох вращается криволинейная трапеция, ограниченная непрерывной линией , отрезком
оси Ох и прямыми
и
(рис. 9).
Рис. 9
Полученная от вращения фигура называется телом вращения. Сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной оси Ох, проведенной через произвольную точку х оси Ох , есть круг с радиусом
.
Следовательно, . Применяя формулу (6) объема тела по площади параллельных сечений, получаем
. (7)
Пример 2. Вычислить объем тела,
которое получается при вращении
вокруг оси Ох криволинейной тра-
пеции, ограниченной гиперболой
, прямыми
, х = 12 и
осью абсцисс.
Решение. Построим фигуру,
ограниченную заданными ли-
ниями, а затем тело вращения
вокруг оси Ох (рис. 10). Рис. 10
По формуле (7) имеем
(ед3.).
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!