А) Вычисление объема тела по известным площадям параллельных сечений

Пусть имеется некоторое тело Т. Предположим, что известна площадь любого сечения этого тела плоскостью, перпендикулярной к оси Ох (рис. 9).

Рис. 9

Эта площадь будет зависеть от положения секущей плоскости, т.е. будет функцией от х: , где .

Предположим, что - непрерывная функция, тогда объем данного тела можно вычислить по формуле:

. (6)

Формулу (6) называют формулой объема тела по известной площади поперечного сечения.