Глава 8. Инфекционные заболевания (пп. I и II)

В релятивистской динамике импульс частицы равен:

, (26.1)

где (26.2)

В этих уравнениях V - скорость частицы, m₀ - величина не зависящая от скорости тела. Сравнивая ур-я (26.1),(26.2) с выражением для импульса в классической механике (§ 6, ур-е(6.3)), можно сказать, что и в релятивистской динамике импульс равен произведению массы m на скорость. Однако в этом случае масса зависит от скорости по закону (26.2). В такой трактовке m₀ называют массой покоя, а m - релятивистской массой или массой движения.

Релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид:

(26.3)

Для того чтобы найти энергию поступим так же, как в § 11 - работа силы равна приращению энергии:

(26.4)

Подставив в (26.4) ур-е (26.3) и проинтегрировав результат, можно получить:

(26.5)

Если частица покоится (V = 0), получим энергию покоя E₀:

(26.6)

(В энергию Е не входит потенциальная энергия во внешнем силовом поле).

Кинетическая энергия Е_к равна разности энергий движущейся частицы и энергии покоя:

. (26.7)

При V = С подкоренное выражение в знаменателе в уравнениях релятивистской динамики стремится к . Если , то эти уравнения теряют смысл. Это означает, что частица с массой покоя не может двигаться со скоростью света

Все вышеприведенные уравнения (конечно, за исключением ур-й (26.5),(26.7)) при V << С переходят в уравнения классической физики

Исключив из (26.1) и (26.5) скорость V, получим связь между энергией и импульсом:

(26.8)

Из этих же уравнений следует:

(26.9)

При из (26.8) получим:

(26.10)

Это соотношение согласуется с (26.9) если V = C. Следовательно, частица с массой покоя равной нулю, всегда движется со скоростью света. В частности такой частицей является фотон. Импульс такой частицы может быть найден из соотношения (26.10).

Глава 8. Инфекционные заболевания (пп. I и II)

С. Сагар, Д. Мак-Гир