До розд. 4.2). Вирази як функції

По своїй суті арифметичні вирази нічим не відрізняються від функцій. Так само як і функції, вони повертають значення, а вхідні в них константи, змінні й інші вирази можна вважати їх аргументами.

Наприклад, арифметичний вираз А * (Y + C/D) можна вважати функцією множення з двома аргументами. Перший аргумент — це перемінна А, а другий — це вираження (Y + C/D), що, у свою чергу, можна вважати функцією додавання двох аргументів: В і C/D (В — змінна, a C/D — функція розподілу).

Неважко зміркувати, що будь-який арифметичний вираз — це складна функція (Функція складна, якщо її аргументами можуть бути інші функції, наприклад: Sin(Sqr(Abs(X))).). І в більшості випадків (як у приведеному прикладі) це функція двох аргументів.

Функцію двох аргументів часто називають бінарною функцією. Функцію одного аргументу називають унарною функцією, а функцію N аргументів — N-арной функцією.

Ви знаєте, що в Бейсіку функція позначається так:

Таке позначення називається префіксним, тому що Ім’яФункції записується перед Аргументами і є префіксом (приставкою).

Якщо функція бінарна, то для спрощення запису в багатьох мовах прийнято використовувати не префіксне, a інфіксне позначення, при якому Ім’яФункції записується між двома її Аргументами:

Саме так записуються арифметичні і логічні вирази в Бейсік й в багатьох інших мовах програмування.

Звичайне, звичне для Вас інфіксне позначення А * (В + C/D) можна, звичайно, представити й у префіксному вигляді (У Бейсік префіксний запис арифметичних і логічних виразів не допускається):
* (А, + (В, /(C, D))).

Але така форма запису, особливо коли вираз складний, містить велику кількість дужок. Вони дуже утрудняють розуміння цього виразу.

Але не треба забувати, що інфіксний запис вимагає строгого дотримання правила старшинства операцій. Саме ці правила допомагають іноді різко скоротити число дужок. Наприклад, замість того, щоб писати:
(((А + (В * C))- (D/E)) + F),
ми пишемо:
А + В * С — D/E+ F.

Але іноді дужки необхідні:
(А + B)/(C - D),
такий «дріб» без дужок не запишеш!

А іноді дужки ставлять навіть коли вони і не потрібні — просто щоб не заплутатися. Наприклад, у записі
Sqr (X^2 + Y^2) * (2^N)
друга пара дужок не потрібна, але вона і не зашкодить правильному розумінню того, яке дія за якою йде. А от перша пара дужок необхідна!