Приклад віконного перетворення

Приклад віконного перетворення

Приклад віконного перетворення для нестаціонарних сигналів на великому рівні шуму наведений на рисунку, наведеного у додатку 1. По спектрі сигналу в цілому можна судити про наявність у його складі гармонійних коливань на трьох частотах. Віконне перетворення не тільки підтверджує даний висновок, але й показує конкретну локальність коливань по інтервалі сигналу й співвідношення між амплітудами цих коливань.

Координатна розв'язна здатність віконних перетворень визначається шириною віконної функції й, у силу принципу невизначеності Гейзенберга, обернено пропорційна частотній розв'язній здатності. При ширині віконної функції, рівної b, частотна розв'язна здатність визначається значенням Δω = 2π/b. При необхідній величині частотного дозволу Δω відповідно ширина віконної функції повинна, бути дорівнює b = 2π/ Δω. Для віконних перетворень Фур'є ці обмеження є принциповими. При розмірі масиву даних N = 300 і ширині віконної функції Δb = 100 частотна розв'язна здатність результатів перетворення зменшується в N/ Δb = 3 рази в порівнянні з вихідними даними, і графіки Sw(n Δω_Sw) по координаті n для наочного зіставлення із графіком S(n Δω _S побудовано із кроком по частоті Δω _Sw = 3 Δω_S, тобто по точках n = 0, 3, 6, …, N...