Формування уявлень про множину

Формування початкових уявлень про множину відбу­вається протягом усього навчання у дитячому садку. Особливого значення це завдання набуває саме на чет­вертому році життя. Робота з дітьми цього віку в основ­ному спрямована на формування уявлень про межі мно­жини та її елементи, уміння та навички в порівнюванні елементів, контрастних множин, на оволодіння прийома­ми накладання і прикладання.

Основними методичними прийомами формування уяв­лень про множину є дидактичні ігри та вправи з конкрет­ними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами). Широко застосовуються різ­номанітні картки.

На перших заняттях вихователь учить дітей виділяти окремі елементи в однорідній групі. Наприклад, на під­носі, принесеному вихователем у групу, багато кольоро­вих (червоних) олівців. Звертаючись до дітей, вона про­понує їм узяти по одному олівцю. «Скільки ти взяв?» — запитує вихователь. «Один». «А скільки ти взяла?». «Один». «І ти, Олю, візьми один».

Для підвищення пізнавальної активності дітей у про­цесі навмання рекомендується давати їм завдання зна­йти один або багато предметів у навколишній обстановці. При цьому слід пам'ятати, що сукупності цих предметів повинні бути просторово об'єднані в одну групу, бо діти цього віку не можуть робити просторово-кількісного ана­лізу і синтезу. З цією метою вихователь заздалегідь гру­пує предмети і розміщує їх у різних місцях групової кім­нати: на столах, полицях, підвіконнях. Спочатку можна допомагати дітям знаходити множини: «Погляньте на полицю і скажіть, яких іграшок багато, а яка одна». Ви­хователь дає завдання дітям: «Принеси одного зайчика», «Принеси багато півників». При цьому слід учити дітей

ПО

розповідати про виконані дії: «Я приніс одного зайчика», «Я приніс багато півників». Потім ці іграшки прибирають і дітям пропонують аналогічні завдання (можна повто­рити 7—8 разів).

Після того як діти навчаться виділяти окремі елемен­ти у множині і, отже, порівнювати контрастні за кількіс­тю множини — «багато і один», вихователь починає під­водити дітей до порівняння елементів множин. З цією метою дітям пропонується накласти елементи однієї мно­жини на елементи іншої. Наприклад, посадити ляльок на стільчики і знайти відповідність. Одній ляльці не виста­чило стільчика, отже, ляльок більше, ніж стільців. Про це ж можна сказати інакше: «Стільців менше, ніж ля­льок».

— На скільки більше ляльок? — запитує вихователь.

— На одну.

— Як зробити, щоб ляльок і стільців було порівну?

— Принести ще один стільчик.

На цих заняттях особливого значення набувають прак­тичні дії дітей. Заняття, мета якого формування у дітей понять «більше — менше» за кількістю, встановлення взаємно-однозначної відповідності між елементами двох множин, може відбуватися так.

На заняття до дітей «приходять» ведмедик і лялька Оксана, вони приносять багато іграшок. Вихователь за­питує дітей, хто більше приніс іграшок — ведмедик чи лялька? Діти по-різному відповідають на запитання.

Вихователь: «Ось Марина і Сашко говорять, що біль­ше іграшок приніс ведмедик, а Мишко та Оленка — що лялька. Як же ми дізнаємось, хто з дітей правильно від­повідає? Де ж більше іграшок?» Це і є проблемна ситу­ація. Створення такоГситуації — дуже важливий елемент на занятті.

Далі вихователь пропонує всі іграшки, принесені вед­медиком, поставити у ряд. Діти ставлять іграшки в один ряд. Тоді пропонується дітям до кожної іграшки, яку приніс ведмедик, поставити одну іграшку, принесену лялькою. Іграшки ставлять лише попарно. Тепер видно, де іграшок більше, а де менше. «Хто приніс більше ігра­шок? Хто приніс менше іграшок?».

Під кінець заняття діти дякують ведмедикові і ляль­ці за подарунки.

Можна розіграти аналогічну ситуацію: у гості до ді­тей прибігли з лісу лисичка і зайчик тощо.

Ш

Рис. 1С

Рис. 14

Рпс. 17

Рис. 15

Під час виконання вправ вихователь підводить дітей до вживання слів: багато, один, по одному, жодного, зов­сім немає, порівну, більше, менше, стільки — скільки тощо.

На заняттях з математики вихователь використовує різноманітні (згідно з програмними завданнями) картки з намальованими на них предметами; картки, поділені на клітинки, з однією або двома смужками (рис. 14—21).

Спочатку вихователь використовує картки з намальо­ваними на них предметами і пропонує покласти на кожен малюнок один предмет. Істотним у цій роботі є навчання практичних навичок накладання: брати предмети (іграш­ки) правою рукою, закривати малюнки по порядку, зліва направо, або справа наліво, не пропускаючи жодного. У перших завданнях кількість предметів і малюнків по­винна бути однаковою. Це полегшує виконання завдан­ня дитиною і контроль вихователя.

Надалі у запропонованих завданнях передбачається нерівність елементів порівнюваних множин. Діти визна­чають, де більше, де менше предметів. Вихователь пока­зує дітям різні способи встановлення рівності: збільшен-

Рис. 18

ням або зменшенням елементів однієї з множин. У подіб­них вправах вихователь передбачає порівнювання еле­ментів однорідних множин, що відрізняються за величи­ною: на картку з намальованими великими кружечками діти накладають менші і з'ясовують, що маленьких кру­жечків більше, а більших — менше. Такі вправи розви­вають увагу дітей в тому, скільки елементів містить кож­на множина.

Після того як діти оволодіють прийомом накладання, вихователь готує їх до оволодіння новим, складнішим

Рис. 19

Рис. 20

		і.

Рис. 21

прийомом поелементного порівняння двох множин — прийомом прикладання. Ця робота здійснюється поетап­но. На першому етапі вихователь показує дітям прийом^ часткового накладання. Потім діти від попереднього на­кладання одних предметів на інші переходять до прикла­дання: спочатку накладають елементи однієї множини на елементи другої, а тоді кожен елемент другої множини знімають і підкладають його знизу, під елементами пер­шої множини. На цьому етапі роботу полегшують картки, поділені на клітинки. Вони ніби звільняють дитину від додаткового завдання — робити просторовий аналіз еле­ментів множини. У кожній клітинці, як у гніздечку, вмі­щується один елемент (предмет, малюнок).

На четвертому році життя діти повинні вміти вільно порівнювати множини прикладання предметів, розстав­ляючи їх попарно: проти кожної великої мотрійки — одну маленьку.

Організовуючи заняття, вихователь повинен турбува­тися про різноманітність наочного матеріалу та прийомів навчання, використовувати ігрові ситуації, показ прийо­мів порівняння у поєднанні з словом, і практичні дії ді­тей. Поступово вихователь вчить дітей виконувати зав­дання лише за усною інструкцією.

У цій віковій групі необхідно звертати увагу дітей на різноманітність множин за своєю природою і сприйняття їх різними аналізаторами. Ще не знаючи чисел, не вмі­ючи лічити, діти порівнюють множину звуків з множиною предметів, рухів. Так, вихователь дає завдання дітям по­стукати по барабану стільки разів, скільки іграшок сто­їть на столі. Г. М. Леушина пропонує подібні вправи ви­конувати у такій послідовності: вихователь стукає один раз і ставить на стіл іграшку, стукає ще раз і знову ста­вить іграшку; викликана дитина дивиться на ці предмети і стукає; всі діти у себе на столі відкладають іграшки по одній відповідно до кожного стуку вихователя; виклика­на дитина (з місця) плеще у долоні стільки разів, скіль­ки в неї іграшок; вихователь плеще, а дитина, сприйма­ючи звуки на слух, плеще стільки ж разів.

Отже, подібне порівнювання множин здійснюється на основі суто чуттєвого сприйняття. Діти не лічать елемен­ти множин, а зіставляють множини поелементно, встанов­люють взаємно-однозначну відповідність між ними. Обо­в'язковою умовою у цих вправах є обмеженість кількості елементів (1—3).

Порівняння двох множин за участю слухового та ру­хового аналізаторів діти сприймають як ігровий прийом. Такі операції з множинами є підготовчим і цілком необ­хідним етапом "в оволодінні дітьми лічбою за допомогою числівників.

§ 2. Формування уявлень про число

Практичні дії дітей з конкретними множинами: вилу­чення з множини окремих елементів, створення множин (сукупностей) із окремих елементів, безпосереднє вста­новлення взаємно-однозначної відповідності між двома множинами сприяють формуванню у дітей первинних уяв­лень про число.

Спочатку діти засвоюють число «один». У деяких си­туаціях вони виділяють один і багато предметів, в інших — встановлюють, що одна множина предметів біль­ша (менша) від іншої на один, вчаться знаходити рів­ність між двома множинами збільшенням або зменшен­ням сукупності на один елемент. Отже, уявлення про чис­ло один формується одночасно з уявленням про множину.

У групі четвертого року життя вихователь формує в дітей уявлення про утворення чисел «два» і «три» та вчить дітей розпізнавати множини з кількістю елементів у межах трьох.

Обов'язковою умовою ознайомлення дітей з утворен­ням чисел є порівнювання двох множин. Вихователь звер­тає увагу дітей на «галявинку», де росте ялинка. «Скіль­ки ялинок?» — «Одна». «Під ялинку прибіг зайчик. Скіль­ки зайчиків?» — «Один». «Що можна сказати про кількість ялинок і зайчиків?»— «їх порівну, по одному».— «Але ось прибіг під ялинку ще один зайчик. Тепер їх ста­ло два». Вихователь лічить: «Один, два. Всього два зай­чики». Потім повторюють діти: «Один, два; всього два зайчики». — «Як вийшло два зайчики?» — «Був один, прибіг ще один і стало два зайчики». — «Погляньте і ска­жіть: чого більше — ялиночок чи зайчиків?. А тепер ска­жіть, чого менше?» (рис. 22).

Підсумовуючи порівняння, вихователь підкреслює: «Зайчиків більше — їх два, ялинок менше — вона одна. Два більше, ніж один». На першому етапі такі узагаль­нення робить лише сам вихователь. Дітям поки що важ­ко це і недоступно. Проте для формування уявлень про утворення чисел така підготовка необхідна.

И6

Рис. 22

Визначивши кількість елементів у множині, вихова­тель пропонує встановити рівність між ними. Діти вико­ристовують прямий (збільшенням меншої кількості еле­ментів множини) і зворотний прийом порівняння множин (зменшенням). «Один зайчик погрався, погрався і по­біг, — каже вихователь. — Скільки зайчиків залиши­лось?» — «Залишився один зайчик». «Що тепер можна сказати про кількість ялинок і зайчиків?» — «їх порівну, по одному».

Далі вихователь ознайомлює дітей з утворенням чис­ла три. Тепер початковою множиною може бути множи­на, яка складається з двох предметів.

На одному із занять вихователь пропонує дітям до­помогти ляльці Марійці накрити стіл для гостей (рис. 23). «Спочатку Марійка поставила на стіл два блюдця. Хто хоче допомогти Марійці? Скільки ти поставив блю­дець?» — «Два блюдця». «Тепер треба поставити стільки ж чашок. Скільки треба поставити чашок?» — «дві»* «Правильно, дві чашки»,— уточнює вихователь. «Піди, Олю, постав. Полічи». — «Одна, дві. Всього дві чашки».

Гпс. 23

«А що можна сказати про кількість блюдець і ча­шок?» — «їх порівну, їх по два».

Марійка згадала, що подруг прийде більше і поста­вила на стіл ще одне блюдце. Тепер блюдець стало три. Полічимо їх разом: «Одно, два, три».

Далі діти порівнюють множини з двома і трьома еле­ментами, встановлюють між ними рівність: чашок і блю­дець порівну, їх по два (їх по три). Спочатку вихователь лічить сам, а діти тільки називають число, потім обидві операції об'єднують.

Вихователь звертає увагу, що лічити предмети можна як зліва направо, так і навпаки. Діти четвертого року життя, перелічуючи предмети, беруть їх у руки і пере­ставляють на певну відстань, при цьому голосно назива­ють числівники по порядку.

У цей період найскладнішим для дітей є оволодіння підсумковою лічбою (скільки всього?). Інколи дитина помиляється або поспішає назвати наступне число, а рухи руки відстають від лічби, або навпаки — одним числом позначає відразу два предмети.

У процесі формування числових уявлень великого значення набуває словникова робота. Діти вчаться пого­джувати числівники з іменниками в роді, числі та відмін­ку. Вихователь звертає увагу на те, що по-різному нази­ваємо числа залежно від того, що лічимо. Наприклад, одна лялька, але один м'яч; дві мотрійки, але двоє яблук тощо. Особливу увагу слід приділити тому, щоб діти пра­вильно називали числівник-—«один», а не замінювали його словом «раз».

Для того щоб діти усвідомили значення (особливість) останнього числівника під час лічби, вихователь учить дітей, закінчуючи її, робити обвідний рух рукою: «всього дві ялинки або всього три мотрійки».

Після того як діти оволодіють лічбою предметів у ме­жах трьох, можна їм запропонувати лічити звуки, рухи, порівнювати множини предметів та звуків за ознакою числа.«Постав стільки мотрійок, скільки разів я плесну в долоні. Скільки ти поставив мотрійок?» Такі вправи сприяють встановленню міжаналізаторних зв'язків і фор­мують у дітей вміння порівнювати множини за кількіс­тю як основною ознакою.

Оволодіння лічбою за допомогою слів-числівників здійснюється поступово і продовжується у наступних ві­кових групах.