Поляризация при отражении и преломлении

Поверхностная плотность потока энергии в направлении распространения волны равна (см. раздел 2)

.

Элементу площади dS на поверхности раздела соответствует поперечное сечение падающей волны равное (см. рис. 3.3). Для отраженной и прошедшей волн такие сечения будут иметь площадь и .

Таким образом, интенсивности на поверхности раздела падающей, отраженной и преломленной волн равны

Отражательная и пропускательная способности поверхности характеризуется коэффициентами отражения и пропускания.

Коэффициент отражения – это отношение интенсивностей отраженной и падающей волн

.

Коэффициент пропускания – это отношение интенсивностей прошедшей (преломленной) и падающей волн

.

В соответствии с законом сохранения энергии , следовательно, должно соблюдаться равенство

t + r = 1.

Коэффициенты отражения и пропускания зависят от поляризации падающей волны. Их можно выразить через коэффициенты отражения и пропускания для параллельной и перпендикулярной компонент.

Если вектор падающей волны образует с плоскостью падения угол a, то

, . (3.20)

, ;

, .

Тогда

,

где

Для коэффициента пропускания получим

,

где

, . (3.21)

На рисунке 3.4 представлены графики коэффициентов отражения для границы сред с относительным показателем преломления 1.5. Графики соответствующих коэффициентов пропускания не приводятся, так как из (3.21) следует, что они могут быть получены симметричным отображением графиков пропускания относительно прямой r = 0.5. Для случая нормального падения различие между параллельной и перпендикулярной компонентами отсутствует

, . (3.22)

При приближении угла падения к 90° коэффициенты отражения стремятся к 1. Однако, кривая r_^ монотонно возрастает, а кривая r_|| параллельной компоненты имеет минимум при угле (угол Брюстера). Кривая (r_|| + r_^)/2 описывает коэффициент отражения r для случая a = 45°.

Из (3.22) следует, что

, .

Следовательно, чем меньше разность показателей преломления сред, тем меньше энергии приходится на долю отраженной волны. Как и следовало ожидать, при равенстве показателей преломления отраженной волны просто не существует.

Рассмотрим прохождение естественного света через границу раздела сред. Направление колебаний в естественном свете быстро изменяется беспорядочным, случайным образом. Следовательно, необходимо рассматривать средние значения компонент электрического вектора. Они будут равны между собой, так как средние значения и равны 1/2:

.

После отражения соотношение между интенсивностями компонент изменится

Таким образом, из-за неравенства коэффициентов отражения для разных компонент, отраженный свет будет частично поляризован. Степень поляризации определяется отношением

,

а полный коэффициент отражения

.

Используя степень поляризации можно выразить в виде

.

Проходящий свет также будет частично поляризован.

.

Закон сохранения энергии для естественного света выражается соотношением

.