Цепные и базисные индексы

Индексный метод — один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений. Так как индекс — относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величин: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы.

В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины. Например: p_1, a данные, которые используются в качестве базы сравнения, помечаются нулем: р_0. (В математике такие обозначения называются индексами, в статистике — подстрочными значками.) Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.

Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой i, а во второй — общими и обозначаются I. К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т. д.

К индексам, исчисленным для всего сложного явления, т. е. общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в "потребительскую корзинку", динамику себестоимости ряда изделий.

Для удобства построения индексов в теории статистики разработана символика, т. е. каждая анализируемая величина имеет свое обозначение. Так, количество единиц данного вида произведенной или реализованной продукции обозначается - q, цена единицы изделия — р, себестоимость единицы изделия - z, трудоемкость единицы изделия — t, выработка продукции па одного работающего — w, удельный расход материала (топлива), т. е. расход материала (топлива) на единицу продукции, - m и т.д.

Следовательно, индивидуальный индекс физического объёма будет иметь вид:

Формула индивидуального индекса цен будет:

а индивидуального индекса себестоимости:

и т.д.

Классификация индексов:

Общие индексы используются для сопоставления непос­редственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динами­ку выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы про­дукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.

Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построени­ем и расчетом общих Индексов. Основной формой общих ин­дексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс состоит из 2 элементов:

1. Индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс.

2. Показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определённую экономическую категорию (pq, Yq, tq и т.д.).

Правила построения агрегатных индексов:

1. Если строится индекс качественного показателя, то весами выступают показатели отчётного периода.