Тема 8. Денежные потоки и бюджет инвестиционного проекта

На инвестиционный проект можно взглянуть как на финансовую операцию, или некоторую последовательность таковых.

Проект как операция, связанная с получением доходов и (или) осуществлением расходов, порождает денежные потоки (потоки реальных денег).

Для инвестора важны не текущие денежные притоки, а тот «сухой денежный остаток», который образует приращение стоимости бизнеса.

Денежный поток – категория, отличная от понятия чистый доход инвестора. Чистый доход после уплаты налогов представляет собой сумму денежных средств, которой можно свободно распоряжаться по своему усмотрению.

Денежный поток, характеризующий изменение общей ценности на конец каждого шага проекта, поэтому включает амортизацию и начисленные, но еще не внесенные налоговые платежи.

В инвестиционном анализе используются прогнозы денежных потоков, генерируемых либо всем инвестируемым капиталом, либо собственным капиталом инициатора проекта, либо активами проекта (табл. 7).

Таблица 7

Модели денежного потока проекта

№ п/п	Наименование показателя	Способ расчета	Условные обозначения
1.	Свободный денежный поток (Free Cash Flow)	FCF = EBIT (1 –T) – (CE – D) – DNCWC	EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) – прибыль до выплаты процентов по обязательствам и до выплаты налогов; T – ставка налога; CE (Capital Expenditures) – капитальные затраты; D – амортизация; DNCWC (non-cash working capital) – изменения величины неденежной части оборотного капитала; PR – выплаты по обязательствам; NDI – новые займы; I – выплаты процентов по обязательствам
2.	Свободный денежный поток для акционерного капитала(Free Cash Flow to Equity)	FCFE = (EBIT – I) (1 – T) – (CE – D) – DNCWC – (PR – NDI)
3.	Свободный денежный поток, генерируемый всеми активами компании (Free Cash Flow to Assets)	FCFA = EBIT (1 – T) + I T – (CE – D) – DNCWC.

Денежный поток инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта, определяемая для каждого шага всего расчетного периода.

Продолжительность расчетного периода по проекту определяется согласно одному из следующих правил:

1) период, превышающий срок окупаемости проекта на один год;

2) жизненный цикл проекта вплоть до его прекращения в силу исчерпания сырьевых запасов, износа основных средств, прекращения производства в связи с моральным устареванием и др.

Расчетные шаги должны учитывать:

– совпадение ключевых моментов жизненного цикла проекта с окончанием соответствующих шагов, что позволяет проверить финансовую реализуемость проекта на отдельных этапах его реализации;

– неравномерность денежных поступлений и затрат (сезонность);

– условия финансирования (периодичность платежей или траншей получения кредита);

– «обозримость» выходных таблиц.

В течение расчетного шага цены не могут изменяться более чем на 5–10%.

Денежный поток следует характеризовать показателями:

– приток, равный размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;

– отток, равный платежам на этом шаге;

– сальдо (активный баланс, эффект), равный разности между притоком и оттоком.

Денежный поток обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности в рамках проекта:

– денежного потока от инвестиционной деятельности;

– денежного потока от операционной деятельности;

– денежного потока от финансовой деятельности.

Приток по инвестиционной деятельности в рамках проекта образуется за счет продажи активов (возможно, условная) в течение и по окончании проекта, а также поступлений за счет уменьшения оборотного капитала.

Отток по инвестиционной деятельности – капитальные вложения, затраты на пусконаладочные работы, ликвидационные затраты в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала и средства, вложенные в дополнительные фонды. Следует пояснить, что дополнительными фондами формируются путем размещения в форме краткосрочных финансовых вложений средств из амортизации и чистой прибыли, предназначенных для компенсации отрицательных значений сальдо суммарного денежного потока на отдельных будущих шагах расчета или для достижения на них приемлемого значения финансовых показателей. Притоки в форме дохода от размещения этих средств рассматриваются как часть притоков от операционной деятельности в рамках проекта.

Сальдо по инвестиционной деятельности получается вычитанием полного объема инвестиций из инвестируемых собственных средств инициатора проекта (кроме реинвестируемых чистой прибыли и амортизации).

Приток денежных средств по операционной деятельности в рамках проекта формируется как выручка от реализации, а также прочие доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнительные фонды. Отток денежных средств по операционной деятельности – производственные издержки, налоги.

Сальдо поступлений и платежей от операционной (производственно-сбытовой) деятельности представляет собой сумму чистой прибыли и амортизационных отчислений предприятия по шагам расчетного периода проекта.

Денежный поток от операционной деятельности по проекту имеет вид:

где Q_t - объем продаж продукции в натуральном выражении в t-ом периоде; P_t - цена за единицу в t-ом периоде; V_t - переменные затраты на единицу продукции в t-ом периоде; F_t - постоянные затраты в t-ом периоде; D_t - амортизационные отчисления в t-ом периоде (Depreciation); T_t - ставка налога на прибыль в t-ом периоде.

Финансовая деятельность включает операции со средствами, внешними по отношению к инвестиционному проекту, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.

Приток денежных средств по финансовой деятельности включают вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств: субсидий и дотаций, заемных средств, выпуска собственных долговых ценных бумаг. Отток средств – затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных долговых ценных бумаг, а также при необходимости – на выплату дивидендов по акциям.

Сальдо финансовой деятельности равно разности между суммой заемных средств, включая продажу выпущенных акций, необходимых для реализации инвестиционного проекта, и суммой средств, необходимых для погашения долга, уплаты процентов и выплаты дивидендов.

При анализе инвестиционных проектов (выборе того или иного критерия оценки) различают ординарные и неординарные денежные потоки.

Денежный поток называют ординарным, если он состоит из исходных инвестиций, произведённых единовременно или за несколько шагов расчётного периода, а на всех последующих шагах сальдо (приток минус отток) имеют положительные значения. Если положительные сальдо чередуются в любой последовательности с отрицательными сальдо, то такой поток называется неординарным.

Накопленный денежный поток инвестиционного проекта – сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги: накопленный приток, накопленный отток, накопленное сальдо (накопленный эффект).

Неотрицательность на каждом шаге величины накопленного общего сальдо потока является признаком (критерием) финансовой реализуемости инвестиционного проекта. Финансовая реализуемость проекта – это обеспечение такой структуры денежных потоков, при которой на каждом шаге реализации проекта имеется достаточное количество денег для его продолжения.

Важнейшим фактором обеспечения финансовой реализуемости проекта является выбор схемы финансирования, включая привлечение кредитов банков. Задача при этом сводится к исследованию границы адекватного поведения финансовых показателей организации под воздействием изменения схем финансирования инвестиционного проекта (см. подробнее раздел 4).

Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.

Текущими называются цены без учёта инфляции.

Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учётом инфляции) на будущих шагах расчёта.

Дефлированными называются прогнозные цены, приведённые к уровню цен фиксированного момента времени путём деления на общий базисный индекс инфляции.

Инфляция во многих случаях существенно влияет на условия финансовой реализуемости проекта, величину потребности в финансировании и доходность собственного капитала, привлекаемого для реализации проекта. Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом, требующих значительной доли заёмных средств, реализуемых с одновременным использованием нескольких валют (многовалютные проекты).

Учёт инфляции осуществляется с использованием:

– общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учётом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции;

– прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы (в том числе газ, нефть, энергоресурсы, оборудование, строительно-монтажные работы, сырьё, отдельные виды материальных ресурсов), а также прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;

– прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.

Для описания влияния инфляции на эффективность ИП используются следующие показатели:

– общий индекс инфляции за период от начальной точки до конца t-го шага расчёта GJ(t,0) или GJ_t (базисный общий индекс инфляции). Он отражает отношение среднего уровня цен в конце t-го шага к среднему уровню цен в начальный момент времени;

– общий индекс инфляции за t-й шаг J_t, отражающий отношение среднего уровня цен в конце шага t-1 (цепной общий индекс инфляции);

– темп (уровень, норма) общей инфляции за этот шаг i_t, выражаемый обычно в процентах в год (или месяц).

Аналогичными показателями характеризуется изменение цен на отдельные виды товаров и услуг. Через GJ^k_t и J^k_t обозначаются соответственно базисный и цепной индексы цен на k-й продукт (услугу, ресурс).

Разновидностью индексов цен является индекс переоценки основных фондов, отражающий изменение балансовой и остаточной стоимости фондов при периодически (по существующим правилам – один раз в год) проводимой переоценке (необходимость учёта переоценки обусловлена, в частности, тем, что она влияет на стоимость имущества, размеры амортизации и другие важные показатели проекта).

Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции i_t не зависит от времени (при дискретном расчёте – от номера t-го шага).

Инфляция называется однородной, если темпы (и, следовательно, индексы) изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага, но не от характера товара или услуги.

Для учёта неоднородности инфляции вводятся: базисные коэффициенты неоднородности () и коэффициенты неоднородности темпов роста цен ()для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (t).

Для рублевых цен:

При однородной инфляции значения коэффициентов неоднородности для каждого продукта, а также цепных индексов равны единице для любого шага. Если для какого-либо шага и/или продукта эти условия нарушаются, инфляция называется неоднородной.

По прогнозным индексам инфляции и коэффициентам неоднородности можно определить индексы цен на каждый k-й продукт для всех шагов (t) и на основании этого рассчитать прогнозные цены на все (k-е) продукты на начало каждого (t-го) шага:

где - прогнозная, а - фиксированная (при отсутствии инфляции) рублевые цены на k-й продукт на t-м шаге.

Прогноз цен на продукты можно производить как непосредственно, так и описанным способом, с помощью коэффициентов неоднородности. Второй путь часто предпочтительнее, так как он автоматически обеспечивает необходимое «слежение» прогнозируемых цен за индексом инфляции.

Денежные потоки могут выражаться в разных валютах. Рекомендуется учитывать денежные потоки в тех валютах, в которых они реализуются (производятся поступления и платежи), и вслед за этим приводить их к единой, итоговой валюте.

Для учета инфляции при реализации многовалютных проектов необходимо воспользоваться прогнозами валютного курса рубля и внешней инфляции.

Прогнозная рублевая цена () по операциям, осуществляемым в иностранной валюте, с учетом инфляции на начало каждого (t-го) шага будет определяться по формуле:

,

где – фиксированная цена в иностранной валюте k-й продукт на t-м шаге; – базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты; – базисный коэффициенты неоднородности темпов роста цен в иностранной валюте для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (t).

Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты определяется формулой:

где GJ_t – базисный общий индекс рублевой инфляции; GJ^$_t – базисный индекс роста валютного курса для валюты данного вида; GJ^c_t – базисный индекс инфляции инвалюты данного вида.

Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цепные, получится формула для цепных индексов внутренней инфляции иностранной валюты:

.

Если для некоторого шага расчёта m этот индекс равен единице, изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотношению величин рублевой и валютной инфляций; если он больше единицы, рост валютного курса отстаёт от этого отношения (валютный курс растет медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним); если он меньше единицы, рост валютного курса опережает рост внутренних цен (по отношению к внешним).

Влияние инфляции на параметры проекта можно разделить на виды:

– влияние на ценовые показатели;

– влияние на потребность в финансировании;

– влияние на потребность в оборотном капитале.

Первый вид влияния инфляциипрактически зависит не от величины инфляции, а только от значений коэффициентов неоднородности и от внутренней инфляции иностранной валюты.

Второй вид влияния зависит от неравномерности инфляции (изменения инфляции во времени). Наименее выгодной для проекта является ситуация, при которой в начале проекта существует высокая инфляция (и, следовательно, заёмный капитал берётся под высокий кредитный процент), а затем она падает.

Третий вид влияния инфляциизависит как от неоднородности, так и от уровня инфляции.

В зависимости от изменения соотношения дебиторской и кредиторской задолженностей у одних проектов с ростом инфляции эффективность будет снижаться, а у других – расти. Для проектов второй категории в расчетах следует использовать минимально возможный уровень инфляции (например, производить расчёт в текущих ценах). Для проектов первой категории из всех обоснованных прогнозов инфляции следует выбирать максимальный. Существует также прием оценки влияния на параметры проекта наиболее быстрого (из реально прогнозируемых) снижения инфляции от принятой максимальной до принятой минимальной величины.

Внешним проявлением инфляции в инвестиционной деятельности является рост процентных ставок по депозитам и кредитам и желательных уровней доходности инвестиций. Для понимания этого процесса используются категории номинальных и реальных процентных ставок.

Номинальная процентная ставка показывает оговоренную ставку доходности по инвестированным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процентах.

Реальная процентная ставка показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных или ссуженных денежных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции, т. е. характеризует изменение реальной стоимости денег.

Показатель реальной стоимости денег обратно пропорционален индексу инфляции, т. е. среднегодовому индексу прироста цен. Если принять, что индекс инфляции равен i и что он не меняется год от года, то за n лет индекс цен будет равен (1+i)ⁿ, а индекс покупательной способности денег I_рр соответственно:

,

тогда реальная стоимость S_r номинальной наращенной суммы S составит:

,

где P — первоначальная денежная сумма, k – норма оплаты за пользование капиталом или норма процента, ставка процента, ссудный процент и т.д.

Реальная стоимость денег в будущем тем больше, чем выше процентная ставка, и тем меньше, чем выше индекс инфляции.

И уровень инфляции и процентная ставка на практике не остаются неизменными в течение длительного периода. Это может быть отражено в формуле расчета реальной стоимости денег в будущем. Формула для расчета имеет следующий вид:

,

где R — процентная ставка.

Совокупный номинальный рост инвестиций складывается в результате как собственно удачной их реализации, так и под влиянием инфляционного роста цен, что может быть выражено произведением (1+r)(1+i).

Таким образом,

и соответственно

,

где n — номинальная ставка прибыльности проекта.

Таким образом, номинальная доходность инвестиционного проекта в условиях инфляции складывается из реальной нормы прибыли, темпа инфляции и реальной нормы прибыли, умноженной на темп инфляции.

C позиций теории оценки бизнеса ценность проекта в любой момент времени равна современной стоимости всех будущих денежных потоков по нему. Иначе говоря, следует определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем.

Определение приведенной текущей стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент), называется дисконтированием.

Для случаев отложенного дохода, когда инвестор отказывается от возможности распорядиться своими финансовыми средствами в одном проекте в пользу другого, норма доходности r представляет собой вознаграждение (исчисляемое в %), которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей. Эту норму доходности часто еще называют ставкой дисконта, предельной нормой доходности или альтернативными издержками капитала. Как правило, в качестве альтернативной доходности рассматриваются: доходность государственных ценных бумаг, банковский процент или другой альтернативный проект.

На практике организации осуществляют инвестиционные вложения из разных источников. И за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п. – каждый источник имеет свою стоимость. Следовательно, у организации может быть не одна, а несколько альтернативных доходностей, для обобщения которых рассчитывается показатель средневзвешенной стоимости капитала WACC (weighted average cost of capital). С его помощью корректируется доходность в зависимости от выбранной структуры капитала:

,

где r_D – ставка по займам фирмы, в %; Т – ставка налога на прибыль в % (она уменьшает общий размер выплат по займам за счет того, что государство берет на себя часть нагрузки по обслуживанию займа); r_E – ожидаемая норма доходности акций фирмы (которая зависит от делового риска фирмы и структуры ее капитала), в %; D, E – стоимость имеющихся в настоящий момент соответственно долговых обязательств и акционерного капитала; V = D + E – общая рыночная стоимость фирмы.

Совершенно очевидно, что количество слагаемых можно увеличить в зависимости от числа альтернативных источников финансирования фирмы. В частности, фирма может выпускать несколько различных видов акций и облигаций – соответственно, каждая из них будет иметь свою ставку дисконта в зависимости от условий выпуска.

Формула расчета WACC дает верную средневзвешенную оценку дисконта только по отношению к фирме в целом, а также для проектов, структура источников которых аналогична структуре капитала фирмы. Она неверна для проектов, которые более надежны или более рискованны, чем активы фирмы. Для таких проектов целесообразнее использовать другую формулу (предложенную Модильяни и Миллером и скорректированную Дж. Майлзом и Р. Иззелем), которая корректирует ставку дисконта проекта в зависимости от величины привлекаемых займов:

,

где r – ожидаемая норма доходности, предлагаемая на рынке капиталов активами с эквивалентным риском; L – коэффициент долговой нагрузки фирмы, который определяется отношением суммы займов к общей величине активов; r_D – процентная ставка по займу; Т – ставка налога на прибыль, в %.

У этой формулы есть ограничения – она действительна только для тех фирм, которые поддерживают постоянный уровень долга. Но при соблюдении этого условия она верна при любой схеме потоков денежных средств или сроках жизни проекта.

Для определения ставки дисконтирования для последующей оценки стоимости собственного капитала также широко используется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM). Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R_e = R_f + β(R_m - R_f),

где R_f — безрисковая ставка дохода (в России это доходность российских еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет); β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению со средним изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка; (R_m – R_f) — премия за рыночный риск; R_m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

β-коэффициент приближенно может быть вычислен по формуле:

где х – годовая прибыльность отрасли в процентах к базовому уровню, у – планируемая прибыльность проекта в процентах к базовому периоду.

В России информацию о значениях β-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК&М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, β-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами.

Премия за рыночный риск (R_m – R_f) в США с 1926 по 2000 гг., составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании.

Один из методов определения ставки дисконтирования был рекомендован Постановлением Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. № 1470. В соответствии с ним ставка дисконтирования без учета риска инвестиционного проекта (r) определяется в результате следующего отношения:

,

где r – ставка дисконтирования без учета риска, в %; b – ставка рефинансирования, в %, установленная Центральным банком Российской Федерации; i – темп инфляции, объявленный Правительством Российской Федерации на текущий год, в %.

Для того чтобы в ставке дисконтирования учесть влияние характеристик самого проекта, ее необходимо скорректировать на величину риска, определяемую экспертно, по следующей формуле:

,

где r_р – ставка дисконтирования с учетом риска инвестиционного проекта (в %); Р – величина поправки на риск, в % (табл. 8).

Таблица 8

Ориентировочная величина поправок на риск

неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска	Пример цели проекта	Р, %
Низкий	вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники	3 – 5
Средний	увеличение объема продаж существующей продукции	8 – 10
Высокий	производство и продвижение на рынок нового продукта	13 – 15
Очень высокий	вложения в исследования и инновации	18 – 20

Выражение (1+r)^t в практике инвестиционного анализа называют нормой дисконтирования. Экономический смысл такой финансовой функции заключается в определении будущего денежного потока, генерируемого инвестициями в сумме 1 денежной единицы при норме доходности r на шаге t.

Коэффициент дисконтирования, определяемый по следующей формуле:

где DF – коэффициент дисконтирования (discount factor); r – ставка дисконтирования (годовая норма доходности или цена капитала); t – порядковый номер года, для которого необходимо найти приведенную стоимость.

Данная формула справедлива только в случае, если ставку дисконтирования рассматривать в качестве постоянной величины. Если же ставка изменяется от года к году, то более справедливой будет следующая формула:

.

Следует сказать о смысле коэффициента дисконтирования как финансовой функции. Коэффициент, на который умножаются будущие денежные потоки для приведения их к текущей стоимости, по сути, является приведенной текущей стоимостью будущего потока в 1 денежную единицу.

При оценке инвестиционных проектов, когда решается вопрос о предельно допустимой сумме вложений, полезно оценить возможность альтернативного дохода, обеспечиваемого вложениями рентного типа.

Классическим примером альтернативного вложения средств является банковский бессрочный текущий (сберегательный) счет, процентный доход по которому полностью изымается сразу после его начисления. Такой вид инвестиций для противопоставления аннуитету называется перпетуитетом (вечность). В данном случае реально возникает ситуация, когда основная сумма вклада как бы «зарабатывает» деньги на предстоящий год, а срок жизни инвестиции не ограничен. В этом случае годовой доход определяется по формуле:

PMT = PV × k,

где PV - основная сумма сбережений на банковском счете; k - процентная ставка дохода, выплачиваемая банком по счетам данного типа.

Отсюда можно прийти к пониманию ценности инвестиции, обеспечивающей аналогичный приток денежных средств. Для этого формула 6.13преобразуется и принимает вид:

Инвестиция с неограниченным сроком жизни, но с постоянно возрастающими величинами годового дохода называется перпетуитетом. Стоимость такой «вечной» инвестиции может быть определена с помощью модели Гордона:

,

где g – темп роста величины годового дохода;

PMT_{1 -} ожидаемая величина денежных поступлений в конце первого года.

Отправной точкой расчетов по этой формуле является платеж по инвестированным средствам на конец первого периода их использования. Если же платеж поступает инвестору незамедлительно, то его сумму следует прибавить к величине текущей стоимости.

Модель Гордона можно использовать только в том случае, если поток денежных поступлений возрастает постоянно и с одним и тем же темпом роста g. Модель Гордона справедлива, как правило, тогда, когда темп роста g меньше, чем ставка k.

Частным случаем денежного потока является аннуитет, т.е. равные платежи, регулярно поступающие или выплачиваемые в течение определенного периода.

Общее уравнение расчета приведенной стоимости аннуитета имеет вид:

,

где РМТ_t - будущий платеж в конце периода t;

k - необходимая (конкурентная) норма доходности по инвестициям;

n - число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

В случае, если платежи по аннуитету одинаковы в каждом периоде, формулу 6.11 можно представить в следующем виде:

где PVAl_n,k = [1-1/(1+k)ⁿ ] / k, т.е. текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из n периодов при ставке доходности на уровне k.

Аннуитет можно рассматривать и какежегодный взнос денежных средств ради накопления определенной суммы в будущем.

Классическим примером такого рода операций, является накопление амортизационного фонда, т.е. денежного фонда, позволяющего приобрести новое оборудование взамен постепенно изнашивающегося старого.

Если суммы платежей одинаковы в каждом из периодов, то это уравнение имеет вид:

Поскольку все платежи одинаковы по величине, то это уравнение можно упростить и формула расчета аннуитета примет вид:

где FVA1_n,k - будущая стоимость аннуитета в 1 руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении n периодов и при ставке процентного дохода на уровне k, рассчитываемая по формуле:

FVA1_n,k = [(1+k)ⁿ - 1)] / k

Найти нужные значения с помощью формул (6.11) и (6.12 ) можно по справочным таблицам.

Вопросы для обсуждения

1. Понятие о денежном потоке.

2. Состав притоков денежных средств по проекту.

3. Состав притоков и оттоков денежных средств от инвестиционной деятельности в рамках проекта?

4. Состав притоков и оттоков денежных средств от финансовой деятельности в рамках проекта.

5. Понятие об ординарном и неординарном денежном потоке.

6.Классификация денежных потоков.

7. Определение продолжительность расчётного периода для моделирования денежных потоков.

8. Использование базисных, прогнозных и дефлированных цен при моделировании денежных потоков.

9. Сущность и содержание альтернативной стоимости ресурсов.

10. Согласование интересов участников инвестиционного проекта.

11. Экономическое содержание дисконтирования денежных потоков.

12. Сущность понятий о норме и коэффициенте дисконтирования.

13. Концепции альтернативной доходности для определения нормы дисконта.

14. Метод средневзвешенной стоимости капитала в определении нормы дисконта.

15. Основные методы определения ставки дискон­тирования.

Тесты

1. Денежный поток от операционной деятельности – это

-: сумма, поступающая от реализации продукции (услуг)

-: прибыль (выручка за минусом затрат)

-: чистая прибыль от продаж с амортизационными отчислениями

2. Бюджет реализации проекта на эксплуатационной стадии состоит из разделов

-: текущих доходов и текущих расходов

-: операционной и внереализационной деятельности

-: дохода, затрат и прибыли

3. Номинальному денежному потоку соответствует ставка дисконтирования

-: без учета инфляции

-: с учетом инфляции

-: равная 0

4. Ставка процента, учитывающая изменения покупательной способности денег в связи с инфляцией

-: реальная

-: номинальная

-: эффективная

5. Способ начисления процентов на начальную инвестируемую сумму денежных средств

-: сложный процент

-: простой процент

-: эффективный процент

6. Способ начисления процентов сумму остатка на счете

-: сложный процент

-: простой процент

-: аннуитет

7. Величина текущей стоимости денежных средств PV зависит от …

-: ставки дисконтирования

-: коммерческого риска

-: процента прибыли

8. Формула … используется для пересчета номинальной ставки процента в реальную

-: Гордона

-: Фишера

-: Портера

9. Денежная сумма текущего момента оценивается …, чем равная такая же сумма в будущем

-: ниже

-: выше

-: одинаково

10. Норма дисконта

-: определяется величиной % банковского кредита

-: зависит от уровня ожидаемой инфляции

-: определяется как разность между чистым доходом и чистым дисконтированным доходом

11. Процедура приведения разновременных затрат и результатов к началу расчетного периода

-: дисконтированием

-: компаундированием

-: суммированием

12. Недостающий элемент формулы для определения современной стоимости платежа PV, произведенного через n лет при процентной ставке i,

-: будущая стоимость платежа

-: текущая стоимость платежа

-: денежный поток

13. Затраты на возврат и обслуживание займов и размещенных организацией долговых ценных бумаг учитываются в инвестиционном проекте при формировании денежного потока от … деятельности

-: финансовой

-: инвестиционной

-: операционной

14. Вложения привлеченных средств учитываются в инвестиционном проекте при формировании денежного потока от... деятельности

-: финансовой

-: инвестиционной

-: операционной

15. Затраты на увеличение оборотного капитала в проекте учитываются при формировании денежного потока от … деятельности

-: финансовой

-: инвестиционной

-: операционной

16. Мобилизация средств за счет уменьшения оборотного капитала в проекте учитываются при формировании денежного потока от … деятельности

-: инвестиционной

-: операционной

-: финансовой

17. Продажа активов в течение и по окончании проекта учитываются при формировании денежного потока от... деятельности

-: финансовой

-: инвестиционной

-: операционной

18.Вечная рента

-: подлежащая безусловной выплате

-: с выплатой в конце срока

-: с бесконечным числом членов

19. Аннуитет - это частный случай потока платежей

-: когда члены потока только положительные величины

-: с равными временными интервалами

-: когда члены равны и имеют одинаковую направленность, а периоды ренты одинаковы

20. Дисконтирование – это

-: процесс начисления и удержания процентов вперед

-: определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину

-: разность между наращенной и первоначальной суммами