Анализ сезонности в рядах динамики

Сезонность – это устойчиво – повторяющиеся (закономерные) колебания значений признака внутри года.

Динамика продаж автомобилей Ford Motor Company

Год	Квартал	V продаж, млн. $	Скользящая средняя V продаж	Отношение к скользящей средней (3/4)	V продаж с поправкой на сезонные колебания, млн. $	Объем продаж по уравнению тренда
			- - - -	- - 0,93 0,92 1,04 1,11 0,91 0,98 1,02 1,12 0,86 0,97 1,04 1,08 0,92 1,01 1,03 1,08 0,86 0,99 1,00 1,1 0,89 1,05 0,99 1,07 - -

При изучении динамических рядов, содержащих сезонную компоненту возникает задача выделить и описать основную тенденцию ряда, осуществить прогноз этой основной тенденции и затем скорректировать его с учетом сезонной волны. Наличие сезонных колебаний по внутригодичным данным невелирует основную тенденцию ряда. Для более четкого ее проявления, проводят выравнивание фактических данных методом скользящей средней.

Поскольку данные таблицы представлены по кварталам период скольжения должен охватывать 4 временных периода. Однако, чтобы не применять метод центрирования можно взять период скольжения равный 5 и использовать при этом формулу средней хронологической, чтобы вес первого квартала соответствовал весу других кварталов.

Это выровненное значение скользящей средней по третьему кварталу.

В четвертой графе таблицы – выровненный динамический ряд, в котором устраняется эффект сезонности. Для расчета индексов сезонности необходимо рассчитать отношение полученной скользящей средней по каждому периоду времени. Это отношение покажет во сколько раз больше или меньше фактическое значение уровня ряда по сравнению с выровненным.

На основе рассчитанных показателей получают значение индексов сезонности, которые также рассчитываются на основе формулы средней арифметической простой.

Индекс сезонности

Индекс сезонности для второго квартала равный 1,09 означает, что во втором квартале можно ожидать рост объема продаж на 9%, в то время как в третьем квартале следует ожидать снижения объема продаж на 11%

ыШ

Графическое представление индексов сезонности носит название «Графика сезонной волны»

График сезонной волны наглядно демонстрирует, что объемы продаж компании достигают пика во втором квартале и минимума в третьем квартале, после чего объем продаж снова растет вплоть до 2-го квартала следующего года.

Зная величину индексов сезонности можно определить объемы продаж с поправкой на сезонность, т. е. разделив фактические объемы продаж на соответствующие индексы сезонности. Следует заметить, что эти величины могут быть рассчитаны и для этих периодов времени для которых не были определены скользящие средние, т. е. это 1,3 кварталы 1994 и 3,4 кварталы 2000.

В шестой графе таблицы мы получаем данные объемов продаж, определенные с учетом влияния сезонных колебаний, именно на основе этих данных в дальнейшем строиться – трендовая модель, описывающая основную тенденцию объемов продаж за 7 лет.

Полученное уравнение тренда имеет следующий вид:

Y=17502+535,612t

Величина параметры при факторе t показывает что в среднем ежеквартально объем продаж увеличивается на 535 млн. $ без учета сезонности.

На основе этого уравнения тренда можно рассчитать прогноз и затем скорректировать его с учетом сезонного факторы.

Прогноз

Год	квартал	Прогноз без учета сезонной волны	Прогноз с учетом сезонной волны

Прогноз без учета сезонной волны получаем на основе уравнения тренда, подставляя порядковый номер квартала на который осуществляется прогноз.

Y= 13502+535,612*29

Y= 17502+535,612*30 и т. д.

Прогноз с учетом сезонной волны получают путем умножения данных на соответствующий индекс сезонности.