В) Решим систему методом Жордана—Гаусса

Преобразования расширенной матрицы системы оформим в виде таблицы (см. табл.).

А/В	S	Примечания
		Умножим первую строку на –1

Окончание таблицы

		Разрешающий элемент а 13=1. Оставляем разрешающую строку (первую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (третьего), кроме а 13, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)
		Разрешающий элемент а 31=1. Оставляем разрешающую строку (третью) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (первого), кроме а 31, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)
		Умножим вторую строку на 1/23
		Разрешающий элемент а 22 = 1. Оставляем разрешающую строку (вторую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (второго), кроме а 22, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)

В последнем (четвертом) столбце матрицы А ½ В получено решение системы, соответствующее неизвестным в тех столбцах, в которых элементы равны единице, а именно: х ₁ = –1, х ₂ = –1, х ₃ = 1. Отметим, что решения системы, полученные в пунктах а), б) и в), как и следовало ожидать, совпадают.

Ответ: х ₁ = –1, х ₂ = –1, х ₃ = 1.