Функционально замкнутый класс S и принцип двойственности

Класс S – это класс самодвойственных функций. Функция f(x,y, …,w) самодвойственна, если f(x,y, …,w)= f( x, y, …, w) = f . Число самодвойственных функций от n переменных равно 2 , так как самодвойственная функция может быть задана своей половиной таблицы истинности. Например, рассмотрим функцию f = x + y + z. Она принадлежит классу S, так как f = ( x + y + z) = (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) + 1 = x + y + z = f.

Теорема (принцип двойственности): Функция, двойственная суперпозиции функций, равна суперпозиции двойственных функций.