![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Система функций независима, если ни какая функция из системы не может быть выражена с помощью суперпозиций через остальные функции системы. Система { ,
} независима, так как
T
,
T
,
L,
L. Для определения независимости функций надо найти два класса из пяти такие (можно по таблице Поста), что одна функция принадлежит первому классу и не принадлежит второму, а вторая функция наоборот принадлежит второму классу и не принадлежит первому. Система {
,
,
} зависима, смотри выше законы Моргана.
Независимая система функций называется базисом функционально замкнутого класса, если всякая функция из этого класса есть суперпозиция функций из этой системы. Системы функций {&, } и {
,
} – базисы класса всех булевых функций.
Система функций {~, 0} – базис класса L. Это независимая система функций, так как 0 принадлежит классу M, а ~ не принадлежит классу M, 0 не принадлежит классу T , а ~ принадлежит классу T
. Каждая линейная функция выражается суперпозициями функций + и
, поскольку
x = x + 1. Но эти функции в свою очередь выражаются через 0 и ~:
x = x ~ 0, x + y =
(x ~ y).
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 826 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!