Свойства числа сочетаний

1) Þ ;

; ; ; при m £ 0 и m ³n.

2) Симметричность числа сочетаний: .

3) Правило Паскаля:

Для числа сочетаний из n по m справедливо следующее рекурентное cоотношение: .

4) Бином Ньютона:

При a = x = 1, ,

, k = 0,1… n - биноминальные коэффициенты.

Например:

A={1,2,3}

Сочетания из 3 по 2: {12, 31, 32}.