Структурная и приведенная формы системы одновременных эконометрических уравнений

Системой одновременных уравнений называется модель, которая описывается системами взаимозависимых регрессионных уравнений.

Системы одновременных уравнений могут включать в себя тождества и регрессионные уравнения, в каждое из которых могут входить не только факторные переменные, но и результативные переменные из других уравнений системы.

Регрессионные уравнения, входящие в систему одновременных уравнений, называются поведенческими уравнениями. В поведенческих уравнениях значения параметров являются неизвестными и подлежат оцениванию.

Основное отличие тождеств от регрессионных уравнений заключается в том, что их вид и значения параметров известны заранее.

• Система совместных, одновременных уравнений обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.

• Эндогенные переменные (y). Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе.

• Экзогенные переменные (x). Это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.

Тем самым подчеркивается, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.

• для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

• Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:

• Пример:

• Для структурной модели вида

• приведенная форма модели имеет вид

Идентификация -единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели. С позиции идентифицируемости структурные модели можно подразделить на три вида: идентифицируемые; неидентифицируемые; сверхидентифицируемые. Модель считается идентифицируемой, если каждое уравнение системы идентифицируемо. Если хотя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель считается неидентифицируемой. Сверхидентифицируемая модель содержит хотя бы одно сверхидентифицируемое уравнение.