Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Изучение темы начинается с вопросов о роли и значении средних величин (далее просто средних) в научном исследовании и об условиях их правильного применения.
Правильное применение средних возможно лишь на основе предварительной группировки: выделения качественно однородных совокупностей и расчленения явления на части в зависимости от различия условий, под влиянием которых явление складывается.
Под средней величиной в статистике понимают показатель, который характеризует типичный уровень изменяющегося признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.
При изучении отдельных видов средних величин рекомендуется четко представлять методику их расчета и область применения. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая, расчет которой производится путем деления суммы всех значений изучаемого признака на их количество.
Формула расчета:
, (4.1)
где – среднее значение изучаемого признака;
– конкретное значение этого признака;
– число единиц, значение признака которых изучается.
Если какое-то значение признака повторяется у нескольких единиц, то в этом случае формула расчета средней арифметической имеет такой вид:
, (4.2)
где – частота повторения отдельных вариантов признака.
Расчет средней по формуле (5.1) называется способом простой средней арифметической, а по формуле (5.2) – средней арифметической взвешенной.
Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени; ее расчетная формула имеет вид:
. (4.3)
Средняя геометрическая используется для анализа темпов роста явлений и вычисляется по следующим формулам:
, (4.4)
, (4.5)
где – первый (базисный) уровень ряда динамики;
– последний уровень ряда динамики;
– число уровней (или периодов);
– цепные коэффициенты роста данного ряда динамики.
Взвешенные средние широко применяются при обработке данных текущего наблюдения по производственным участкам и цехам предприятия, обобщении материалов отчетности предприятий и организаций. Студент должен хорошо знать способы вычисления этих средних, принципы выбора весов и условия, при которых применяются взвешенная средняя арифметическая или гармоническая.
Особого рода средними, используемыми в экономическом анализе для изучения структуры вариационного ряда, являются мода и медиана.
Медиана – это значение признака у той единицы совокупности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. По данным интервального вариационного ряда, который предварительно ранжирован, медиану определяют по формуле:
, (4.6)
где – нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– полусумма частот всех интервалов;
– сумма частот до медианного интервала;
– частота медианного интервала.
Если ряд дискретный, то медианой является срединное значение признака, и применение формулы не требуется.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном вариационном ряду ее определяют по формуле:
, (4.7)
где – нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
В дискретном ряду мода – это вариант признака, имеющий наибольшую частоту.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 197 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!