Операции со спектральной плотностью

1. Сдвиг СП — см. свойство 6.

2. Инверсия СП вещественного сигнала(рис. 11.2)

Инверсия СП означает, что любая спектральная составляющая модуля СП оказывается на противоположной частоте:

.

При инверсии СП вещественного сигнала для модуля СП должны выполнить преобразование (рис. 11.2):

. (11.10)

Рис. 11.2. Инверсия СП

Инверсную СП можно получить посредством сдвига исходной СП

Исходная СП:

Инверсная СП:

Сдвиг СП вправо реализуется посредством умножения на

Вывод: для формирования инверсной СП необходимо

Рис. 11.3. Алгоритм реализации инверсии СП

3. Формирование сигнала с ОБП (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Формирование сигнала с ОБП

На рис. 11.4, а – СП вещественного сигнала с двумя БП. Будем выделять правую полосу.

Алгоритм формирования сигнала с ОБП

1. Сдвиг СП влево на частоту —– рис. 11.4, а:

. (11.11)

Реализация сдвига влево (рис. 11.5):

.

2. Фильтрация комплексного сигнала с помощью комплексного ФНЧ (КФНЧ).

КФНЧ представляет собой

На рис. 11.4, в представлено условное изображение АЧХ КФНЧ.

На рис. 11.4, г — СП на выходе КФНЧ.

На рис. 11.5 — сигнал на выходе КФНЧ.

3. Сдвиг СП на частоту вправо – рис. 11.4, д.

Реализация сдвига вправо (рис. 11.5):

.

Рис. 11.5. Алгоритм формирования сигнала с ОБП