Реинвестирование части прибыли в проект

Реинвестирование - вложение части прибыли, приносимой проектом, обратно в тот же проект. За счет реинвестирования увеличивается будущая прибыль проекта.

Рассмотрим простую модель определения денежного потока проекта с реинвестированием. Для этого введем следующие коэффициенты:

1 Коэффициент реинвестирования:

Kp = I: П,

где I – инвестиции;

П - сумма прибыли.

2 Коэффициент выплат:

Kв = C: П,

где С - поступления,

П- прибыль.

Так как П = 1 + С, то К_р + Кв = 1

Пример. Прибыль за год составила 1 тыс. ден. ед. Из них 320 ден. ед. вложили в проект. Найти коэффициент реинвестирования и коэффициент выплат.

П =1000

I = 320

К_р =320: 1000 = 0,32 или 32 %

К_в = 1 - К_р = 1 -0,32 = 0,68 или 68 %

3 Коэффициент прибыли:

K_p = П_к: Е_к-1,

где П_к - прибыль в к –том периоде,

Е_к-1- средства, вложенные в проект к началу к-го периода.

Тогда Е_к - средства, включающие начальные инвестиции в проект, и все средства, вложенные в проект за "к" периодов.

Е_к = Е₀ +I₁ +I₂ +...+ I_к

Е_к = Е_к-1+ I_к

Предположим, что К_р, К_в, и К_п постоянны для каждого временного периода. Определим сумму денежного потока за каждый период:

С_к=С_к/П_к*П_к/ Е_к-1 = К_в* К_п * Е_к-1.

Таким образом, С_к= Е_к-1

Определим, как изменится денежный поток в к+1 периоде:

С_к+1= К_в * К_п * Е_к = К_в* К_п * (Е_к-1+ I_к) = К_в* К_п * Е_к-1+ К_в* К_п * I_к = С_к + К_в* К_п*I_к

К_в* К_п*I_к - показывает, на сколько увеличился денежный поток в к+1 периоде по сравнению с к -тым периодом.

Выразим I_k через средства, вложенные в проект:

I_к = I_к / П_к * П_к / Е_к-1 * Ек-_{1 =} К_р* К_п* Е_к-1

С_к+1 = К_в* К_п * (Ек-₁+ Iк) = К_в* К_п * (Ек-₁ + К_р* К_п * Ек-₁) = К_в *К_п * Ек-₁* (1+ К_р* К_п)= С_к * (1 + К_Р* К_п) = С_к + С_к*К_р* К_п.

Обозначим К_р * К_п =g, g - называется нормой роста денежного потока и она показывает, на сколько процентов увеличится денежный поток в к+1 периоде по сравнению с к - ым периодом:

С_к+1,=С_к*(1+g)

С_к = С₁*(1+g) ^k-1

Определим текущую величину для денежного потока с реинвестированием:

PV = С₁*(r-g),

где r - процентная ставка;

g - норма роста денежного потока;

С - денежный поток.

Пример. Начальные инвестиции в проект составили 8 тыс. ден. ед. Коэффициент реинвестирования равен 0,32, коэффициент прибыли равен 0,125, норма прибыли альтернативного проекта равно 10 %. Необходимо рассчитать чистую текущую величину проекта.

I₀ = 8000 ден. ед.

К_р = 0,32

К_п = 0,125

г =10%

К_р* К_п =g = 0,32 * 0,125 = 0,04

С₁ = К_в* К_п * Ек-₁+1 = К_в* К_п * Е₀ = 0,68 * 0,125 * 8000 =680 ден. ед.

PV = С₁/(r -g) = 680 / (0,1 - 0,04) = 11333 ден. ед.

NVP = PV - I₀ = 11333 - 8000 = 3333 ден. ед.

Вывод: проект выгоден, так как 3333 > 0. Это означает, что в данный проект нужно вложить на 3333 ден. ед. меньше, чем в альтернативные проекты.