![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассчитанные ошибки необходимы для определения обобщающих показателей генеральной совокупности: и
Т.е. они отличаются от
и
на среднюю ошибку выборки
.
Но данное определение нельзя гарантировать с абсолютной достоверностью, а лишь с определенной вероятностью. Например, вероятность определена числом 0,954. Это означает, что в 954-х случаях на 1000 генеральная доля () и генеральная средняя (
) будут находиться в установленных пределах
и
. В остальных 46-ти случаях (1000-954=46) они могут выйти за эти пределы. Поэтому вероятность можно повысить, если расширить предел отклонений, приняв в качестве меры среднюю ошибку выборки, увеличенную в
раз, т.е. в
.
коэффициент доверия он определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью нужно гарантировать результаты выборочного обследования. Следовательно, на основании вышесказанного показатели
и
будут находиться в следующих пределах:
Самые распространенные случаи:
При
1
0,954
2
0.997
3.
Русский математик А.М. Ляпунов (1857-1918)дал выражение конкретных значений множителя «t» для различных степеней вероятности в виде функции:
На практике пользуются готовыми таблицами этой функции, которые вычислены для различных значений t применительно к случаю нормального распределения совокупности. С увеличением t функция F(t) приближается к единице.
Итак, предельная ошибка выборки:
t- нормированное отклонение- «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, гарантирующей предельную ошибку выборки; мю x – средняя ошибка выборки.
Независимо от вида выборки, на заключительном этапе определяются доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя (для количественных признаков) или генеральная доля (для качественных признаков). Доверительные интервалы – это область тех значений генеральных параметров, выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:
Для генеральной средней:
– генеральная и выборочная средние;
- предельная ошибка выборочной средней
Для генеральной доли:
Таблица 7.1.
Формулы средней ошибки () выборочной средней и выборочной относительной величины (доли)
Вид выборки | Средняя ошибка | |
Выборочной средней | Выборочной доли | |
1. Повторная – отбор единицами | ![]() | ![]() |
2. Бесповторная - отбор единицами | ![]() | ![]() |
3. Серийная | ![]() | ![]() |
4. Типическая (районированная)- отбор единицами. | ![]() | ![]() |
5.Типическая отбор сериями | ![]() | ![]() |
3. дисперсия () определяется как колеблемость между сериями:
где - среднее значение признака x в j серии;
r- число обратных серий
R- число серий в генеральной совокупности;
,
где доля единиц определенной категории в
серии;
- доля единиц этой категории в выборочной совокупности.
4. - это средняя из внутрирайонных дисперсий.
,
где – выборочная дисперсия признака
в
–м районе;
,
где объем выборки в j-м районе;
- средняя в j-м районе;
число районов.
где межсерийная дисперсия доли в
–м районе;
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!