Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
К структурным характеристикам ряда распределения относятся структурные средние: мода, медиана, квартили, децили и перцентили.
1. Мода (Mo) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
а) В дискретном ряду распределения мода определяется визуально.
Например: Определите моду в следующем распределении рабочих цеха по стажу:
Стаж, лет: 5 7 10 15 20 25
Число
рабочих, чел.: 10 8 12 5 4 1
Решение:
б) В интервальном ряду распределения визуально можно определить только интервал, в котором заключена мода, который называется модальным интервалом. Мода будет равна:
Где нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);
i-величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Например: По следующим данным о распределении 100 рабочих цеха по дневной выработке однотипных изделий определите моду:
Дневная
выработка, шт.: 50-54 54-58 58-62 62-66 66-70
Число
рабочих, чел.: 10 20 40 15 15
Решение:
2. Медиана (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
а) В дискретном ряду распределения.
Пример 1: Известны возрасты пяти молодых людей. Определите медиану. Запишем в виде ряда их номера по порядку и возраст:
№ по порядку: 1 2 3 4 5
Возраст, лет: 18 19 20 21 22
Решение:
Пример 2: Известны возрасты шести молодых людей. Определите медиану.
Запишем в виде ряда их номера по порядку и возраст:
№ по порядку: 1 2 3 4 5 6
Возраст, лет: 18 19 20 21 22 23
Решение:
Пример 3. Распределение рабочих цеха по стажу характеризуется следующими данными:
Стаж рабочих, лет: 3 5 10 15 20
Число рабочих, чел.: 5 10 20 25 15
Определите медиану.
Решение:
б) В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается по следующей формуле:
Где - нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот)
i-величина медианного интервала;
– накопленная частота интервала, предшествующая медианному;
- частота медианного интервала.
Например: Определите медиану по следующему распределению 100 рабочих цеха по дневной выработке однотипной продукции:
Дневная
выработка, шт.: 50-54 54-58 58-62 62-66 66-70
Число
рабочих, чел.: 10 20 40 15 15
Решение:
Свойство медианы: å(xi - Me) = min, т.е. сумма абсолютных членов ряда от Me есть величина наименьшая. Если , Mo, Me совпадают, то совокупность симметрична. Me< при немногочисленной совокупности с очень высокими числами, если
< Me, то нет очень больших чисел и данные концентрируются.
Если совокупность неоднородна, то Mo трудно определяется. Если Mo < , то имеется немногочисленная совокупность с высокими числами, и Mo отчетливо выражена, когда совокупность однородна.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 535 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!