Квадратное уравнение и его корни

квадратное уравнение

приведённое квадратное уравнение,

Рассмотрим квадратное уравнение

Получим равносильное приведённое квадратное уравнение

Выделим полный квадрат:

Уравнения (1) и (2) имеют одинаковые корни.

дискриминант.

1) уравнение имеет 2 различных действительных корня.

(3) – формула корней квадратного уравнения.

то уравнение (2) принимает вид:

В этом случае уравнение (1) имеет два одинаковых корня

то уравнение

не имеет действительных корней.

квадратный трёхчлен.

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители вида:

,

корни уравнения