Формирование синергетики как общенаучной исследовательской программы теоретического освоения самоорганизации

Синергетика бурно развивается. Об этом свидетельст­вуют количественные показатели науковедения: рост чис­ла публикаций, научных сотрудников, занятых в данной отрасли, эффективных научных связей (конференции про­ходят в пять раз чаще, чем в смежных дисциплинах, ссылки друг на друга достигают 80% [36, 29]). Однако статус синергетики еще не определен. Вот как оценивают его сами ученые Ю. Л. Климонтович, много сделавший для разработки статистической теории самоорганизации, пишет- «Синергетика — это не новая наука, но новое объе­диняющее направление в науке. Цель синергетики — вы­явление общих идей, общих методов и общих закономер­ностей в самых разных областях естествознания и социо­логии» [38, 2 ]. Закрывая в 1982 г. первую в нашей стра­не конференцию по синергетике, член-корреспондент АН СССР М В. Волькенштейн назвал синергетику новым ми­ровоззрением, отличным от ньютонианского классицизма. Г.Хакен, рассматривая взаимосвязи синергетики с другими науками, говорит о том, что многие научные дисциплины имеют веские основания считать синергетику своей частью. В то же время он подчеркивает отличие синергетики от таких научных дисциплин, как кибернетика, термодина­мика, теория бифуркаций Очень четко, на наш взгляд, Г. Хакен фиксирует отношение между синергетикой и ма­тематикой: «Связь эта точно такого же рода, как связь между естественными науками и математикой. Так, кванто­вая механика не сводится к применению теории матриц или спектральной теории линейных операторов Квантовая ме­ханика использует обе эти математические теории, но в то Ае время опирается на свою собственную, присущую только ей систему понятий. То же утверждение тем более

справедливо в отношении синергетики Такие синергетические понятия, как параметр порядка и подчинение, приме­нимы к наукам, которые еще не подверглись математиза­ции, и к наукам, которые никогда не будут математизиро­ваны, например, к теории развития науки» [75, 363].

Итак, солидаризуясь с Г Хакеном в том, что синерге­тика не является чисто математической теорией самоорга­низации (а существует и такое мнение), мы тем не менее не можем назвать ее естественной наукой (этого не делает и Г. Хакен), ведь в сферу ее влияния попадает и социоло­гия Вообще проблематично, конституируется ли синерге­тика в новую научную дисциплину. Мы попытаемся обос­новать здесь рабочую методологическую гипотезу о том, что синергетика является новой общенаучной исследова­тельской программой, употребляя это понятие в том же смысле, который мы ассоциировали с понятием «фи­зическая исследовательская программа», введенным М. Д. Ахундовым и С. В. Илларионовым В § I мы пока­зали, что исследовательская программа может быть рас­смотрена как форма теоретического освоения действитель­ности, форма организации процесса теоретического отра­жения определенного фрагмента реальности

В данном случае особенность состоит в том, что в ка­честве предмета конкретных теорий самоорганизации, в которых реализуется синергетический подход, выступают явления самых разных областей действительности, сущ­ность которых — это самопроизвольный переход от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Та­ким образом, программа выходит за рамки физики, зада­вая способ описания взятых в определенном аспекте хи­мических и биологических систем, социальных процессов, а также работы технических устройств в определенных ре­жимах.

Очевидно, для того чтобы обосновать выдвинутую на­ми гипотезу, следует показать, что представляет собой абстрактная базисная теория, лежащая в основе синергетической программы, каковы методологические принципы ее построения и применения, каков интертеоретический механизм формирования этой программы и философско-мировоззренческий контекст ее осмысления. Понятно, что в рамках этого параграфа последнего момента мы лишь коснемся, да и рассмотрение остальных не будет претен­довать на полноту

Интертеоретический механизм становления синергети­ки почти очевиден установление математических анало­гий в теоретическом описании далеких друг от друга групп

явлений, вовлечение этих теоретических описаний за счет единства математического аппарата в общую интертео­рию, осмысление глубокой сущностной общности между разнородными явлениями и формулировка исходных прин­ципов абстрактной базисной теории и методологических принципов ее построения.

Первая математическая аналогия была проведена в 1968 г. Хакеном и Грэхемом и в 1970—независимо от них Джорджио и Скулли. Это была аналогия между рав­новесными и неравновесными фазовыми переходами. Во­обще фазовые переходы — это скачкообразное изменение состояния системы. Наиболее известны фазовые переходы первого рода: из одного агрегатного состояния вещества в другое (жидкость—газ, твердое тело—жидкость и пр.). Это равновесные фазовые переходы из одного устойчивого состояния в другое при наличии термодинамического равно­весия. Для их осуществления может быть необходима энергия (например, для таяния льда), но когда.переход осуществился, его результаты сохраняются при определен­ных условиях и дальнейший приток энергии не нужен.

Неравновесные же фазовые переходы отличаются тем, что новое состояние достижимо и устойчиво только благо­даря постоянному подводу энергии, так как происходит постоянная диссипация энергии (ее рассеяние), эта ситуа­ция очень далека от равновесия. Г. Хакен провел анало­гию между переходом лазерного излучения в когерентное состояние (неравновесный фазовый переход) и равновес­ным фазовым переходом второго рода — переходом ве­щества в сверхпроводимое или сверхтекучее состояние при сверхнизких температурах. Математическая теория фазо­вых переходов второго рода была развита Л. Д. Ландау. Аналогия справедлива благодаря тому, что зависимость интенсивности флуктуаций поля (случайных отклонений от средних значений) у порога генерации когерентного из­лучения от превышения порога подобна зависимости флуктуаций параметра порядка, определяющего сверх­проводимость или сверхтекучесть, от разности температур (Т—Те), где Гс — критическая температура, т. е. темпе­ратура, при которой происходит скачок. «При использо­вании такой аналогии,— пишет редактор русского перево­да первой книги Г. Хакена «Синергетика» Ю. Л. Климонтович,— следует, конечно, иметь в виду, что природа этих процессов совершенно различна. Действительно, напри­мер, в квантовом оптическом генераторе при установле­нии когерентного состояния существенную роль играет диссипативная нелинейность. Напротив, при фазовых перехо-

дах второго рода существенна недиссипативная нели­нейность. В силу этого различия переход через порог генерации возможен лишь в открытой системе, по­этому является обязательно неравновесным процессом» [37, 7). Впоследствии сходные аналогии были установ­лены в других областях, в частности для неравновес­ных химических реакций (Шлегель, Николис и др). Способ действий ученых при проведении подобных анало­гий Г. Хакен детально описывает в книге «Синергетика»:

«Вблизи точки возникновения неустойчивости можно про­вести различие между устойчивыми коллективными дви­жениями (модами). Устойчивые моды подстраиваются под неустойчивые и могут быть исключены. Остающиеся не­устойчивые моды служат в качестве параметров порядка, определяющих макроскопическое поведение системы. По­лучающиеся в результате такой процедуры уравнения для параметров порядка можно сгруппировать в несколько уни­версальных классов, описывающих динамику параметров порядка. Некоторые из этих уравнений напоминают уравнения, описывающие фазовые переходы первого и второго рода в равновесных физических системах. Однако возникают и новые классы, например описывающие пуль­сации или колебания» [76, 379}. На основе этого матема­тического аппарата могут быть описаны нелинейные коле­бания в электротехнике; вспучивание оболочек при закритическом нагружении и нелинейные колебания строитель­ных конструкций; временные колебания численности попу­ляций в системе хищник — жертва; некоторые черты морфогенеза животных; формирование общественного мнения и пр.

Во всех случаях происходит переход от менее упоря­доченного к более упорядоченному состоянию или типу движения; этот переход происходит самопроизвольно, ког­да некоторый параметр превышает критическое значение. «Во всех случаях временные, пространственные и прост­ранственно-временные структуры возникают, а не накла­дываются на структуру извне. Процессы, приводящие к такому возникновению структур,— пишет Г. Хакен,— мы будем называть самоорганизацией» [75, 86]. Приведем несколько примеров самоорганизации. Наиболее простой и популярный — образование ячеек Бенара (оно обнару­жено Бенаром еще в 1900 г.). При нагревании слоя жид­кости снизу до определенной температуры тепло переда­ется верхним слоем благодаря теплопроводности. Начиная с некоторого значения температуры возникают конвективные потоки, причем они не хаотичны, а обладают высокоу-

порядоченной пространственной структурой: образуются шестигранные призматические ячейки, в центре которых тепловые конвективные потоки направлены вверх, а на гранях ячеек под действием сил тяжести происходит дви­жение молекул вниз. Эти устойчивые пространственные структуры имеют макроскопические размеры, намного превышающие расстояния, на которых действуют межмо­лекулярные связи, что возможно благодаря согласованно­му кооперативному движению огромного количества мо­лекул. Только в одной ячейке Бенара согласованно дви­жутся примерно 10²⁰ молекул.

Такие хорошо организованные устойчивые структуры, существующие при постоянной диссипации энергии за счет энергии, поступающей извне, И. Пригожий назвал диссипативными и теоретически описал их образование в хими­ческих реакциях. Первой экспериментально обнаруженной химической реакцией, проявляющей наличие крупномас­штабной временной структуры, была реакция Белоусова — Жаботинского (1951). Здесь реакционная смесь испытыва­ла периодические колебания, что можно было наблюдать невооруженным глазом, поскольку они сопровождались из­менением цвета раствора. При возможности распростра­нения таких нелинейных колебаний образуются так назы­ваемые автоволны. Лишь недавно понятые как феномен самоорганизации, автоволновые процессы исследовались очень давно [39, 9—13]. Еще в 20—30-е гг. XX в. свойст­ва, типичные для автоволн, были обнаружены в прохож­дении нервного импульса по нервному волокну. Т. Льюис и В. Гэри наблюдали на электрокардиограммах волны воз­буждения в ткани сердечной мышцы. К началу 40-х гг. стало известно, что близкими свойствами обладают и вол­ны возбуждения в коре головного мозга.

Первая математическая модель возбудимой среды, позволявшая описать смену покоя, возбуждения и рефрактерности в активной среде (в том числе биологической), была предложена Н. Винером и А. Розенблютом в 1946 г. В дальнейшем исследования в рамках этой модели диск­ретных автоматов были продолжены советским математи­ком И. М. Гельфандом и его школой.

Однако автоволны наблюдаются не только в биологи­ческих системах. «Уже известно большое число возбуди­мых сред небиологического происхождения, в основе ко­торых лежат простые физические и физико-химические процессы. Наиболее наглядный пример — волна горения в среде, способной к восстановлению исходного состоя­ния...

...В частности в подробно изученной химической воз­будимой среде с реакцией Белоусова — Жаботинского осу­ществляется процесс окисления с последующим подавле­нием его за счет выделения ингибитора» [39, 7].

Специфика автоволн выражается в том, что они опи­сываются существенно нелинейными уравнениями. Ско­рость, форма профиля и амплитуда автоволны не зависят от начальных условий, приведших к ее возникновению, и однозначно определяются свойствами среды. В отличие от волн в линейных средах автоволна локализована в прост­ранстве—до и после ее прохождения элементы среды ос­таются в покое.

Автоволновыми колебаниями в нашей стране давно и успешно занимается горьковская школа академика А. А. Андронова. Это направление связано с развитием радиотехники и с приложениями динамической теории ко­лебаний и волн. На связь с этими классическими дости­жениями науки синергетика вышла лишь в самое послед­нее время.

В качестве примера самоорганизации упомянем еще тепловые локальные нестационарные структуры, возни­кающие в плазме. Они описываются уравнением нелиней­ной теплопроводности с источником. В отличие от линей­ной теплопроводности, которая приводила к выравнива­нию температур, нелинейная теплопроводность приводит к формированию структур. Здесь, как и в других случаях самоорганизации, структуры возникают на основе разви­тия флуктуаций (случайных отклонений от средних зна­чений), если эти флуктуации оказываются поддержанны­ми внешним воздействием или внутренними процессами. На примере образования тепловых структур в «режиме с обострением» можно проиллюстрировать действие прин­ципа подчинения, одного из наиболее фундаментальных в синергетике. Флуктуация, развивающаяся быстрее других, как бы «подчиняет» себе остальные процессы, и в резуль­тате все элементы системы оказываются вовлечены в одно­крупномасштабное движение. (Кстати, благодаря этому феномену подчинения биение нашего сердца подчиняется одному, наиболее быстрому ритму из тех, которые могут быть заданы группами синусовых клеток, а если в резуль­тате болезни этого согласования не происходит, наступает фибриляция сердечной мышцы).

Именно наличие такого подчинения в процессах само­организации и позволяет переходить от бесконечного чис­ла уравнений для элементов сложной многокомпонентной системы к одному или немногим уравнениям для описания

медленно затухающих крупномасштабных флуктуаций па­раметра порядка. Понятие «параметр порядка», также важнейшее в синергетике, тесно связано с принципом под­чинения. В общем случае параметром порядка называет­ся та переменная, через которую можно выразить все ос­тальные, что и возможно в случае действия принципа под­чинения. Вот как определяет понятие «параметр поряд­ка» Г. Хакен: «В общем случае параметрами порядка мы будем называть величины или (на языке физики) моды, если они подчиняют себе другие подсистемы» [76, 231\. При самоорганизации в системах разной природы в ка­честве параметра порядка могут выступать разные ве­личины. Важно то, что они являются макроскопическими характеристиками системы (например, температура для тепловых структур). Ю. Л. Климонтович пишет: «...нали­чие динамической неустойчивости частиц газа способству­ет возможности замены чрезвычайно сложных и практи­чески неразрешимых обратимых уравнений движения ато­мов среды неизмеримо более простыми, но очень содер­жательными уравнениями для макроскопических характе­ристик» [38, 10].

Вблизи порога самоорганизации, как и вблизи крити­ческой точки фазового перехода второго рода, когерент­ное (согласованное, кооперативное) поведение элементов системы проявляется на расстояниях, превосходящих масштабы межэлементных взаимодействий в системе. «Когда целые макроскопические области ведут себя как единый элемент, тонкие детали взаимодействия между частицами таких областей не сказываются на поведении последних. В такой ситуации макроскопические свойства чувствительны только к глобальным характеристикам сис­темы» [16, 85].

Возможность макроскопического описания сложных многокомпонентных систем сближает синергетический подход, разрабатываемый Г. Хакеном, с проблемами тер­модинамического описания. Правда, Г. Хакен подчерки­вает отличие синергетики от традиционной термодинами­ки: «...термодинамика действует в полную силу только в том случае, если рассматриваемые системы находятся в тепловом равновесии, термодинамика необратимых про­цессов применима только к системам вблизи теплового равновесия. Синергетические системы в физике, химии и биологии находятся далеко от теплового равновесия и могут обнаруживать такие необычные особенности, как колебания... теория информации и термодинамика изуча­ют статику, тогда как для синергетики основной интерес

представляет динамика» [75, 361—362}. Однако парал­лельно с работами Г. Хакена брюссельская школа во гла­ве с нобелевским лауреатом И. Пригожиным разрабаты­вала новую, так сказать, неравновесную термодинамику. И тот же Г. Хакен в комментариях к своей ранней книге «Синергетика» отмечал, что важное направление брюс­сельской школы — модели химических реакций — по свое­му духу близко к синергетике [76]. И хотя И. Пригожин вообще не употребляет термин «синергетика», научное со­общество относит его работы по термодинамике диссипативньгх структур к этому научному направлению.

Важность работ И. Пригожина и его школы для раз­работки новой исследовательской программы состоит не только в том, что он дает определенные модели, связан­ные с решением уравнений химической кинетики с учетом пространственной диффузии. Гораздо важнее решение проблемы общего термодинамического обоснования про­цессов самоорганизации. Действительно, упорядоченное движение 10 ²⁰ молекул при неустойчивости Бенара с точ­ки зрения больцмановского принципа упорядоченности практически невероятно. Больцман, рассматривая энтро­пию как меру неупорядоченности системы, показал, что термодинамическое равновесие замкнутой системы харак­теризуется максимумом энтропии и связано с предельно неупорядоченным состоянием. Максимальная упорядочен­ность равновесной системы, обменивающейся энергией (но не массой) с внешней средой, при заданной темпера­туре определяется минимумом свободной энергии. Равно­весие достигается при низких температурах, минимальной энергии и малой энтропии. Примером равновесной упорядоченной структуры является кристалл. При нагревании эта структура разрушается, сменяясь менее упорядоченным движением молекул в расплаве и их хаотическом движении в газе (соответственно увеличивается и энтропия). С точки зрения этих представлений классической статистической ме­ханики возникновение упорядоченного движения молекул даже в небольших объемах при высоких энергиях являет­ся флуктуацией, вероятность которой очень мала. Что ка­сается согласованного движения молекул в макромасшта­бах (а это типично, как мы видели, для процессов самоор­ганизации), то вероятность его осуществления при высо­ких температурах практически равна нулю, поскольку в этом случае согласованным образом должно двигаться огромное количество элементов среды.

И. Пригожин, исследовавший возникновение упорядо­ченных структур в открытых неравновесных системах, по-

казал, что здесь причиной порядка является неустойчи­вость системы. Флуктуации, которые обычно гасятся, при определенных граничных условиях могут стабилизиро­ваться (флуктуационные конвективные потоки в случае бенаровской неустойчивости могут быть поддержаны гра­диентом температур). Дальний надмолекулярный поря­док возникает и поддерживается, поскольку диссипация энергии компенсируется за счет притока энергии извне.

Для описания таких процессов И. Пригожий и ввел понятие диссипативных структур и построил на основе их рассмотрения термодинамику открытых неравновесных систем, обозначившую пределы применимости классиче­ской термодинамики. Новая термодинамика является обобщением классической: локальное уменьшение энтро­пии при образовании диссипативных структур компенси­руется повышением энтропии в среде за счет передачи ей энтропии, произведенной в системе. Описываемые термо­динамикой Пригожина неравновесные процессы в откры­тых системах при своей необратимости характеризуются увеличением упорядоченности, а не ее убыванием, что ха­рактерно для необратимых процессов в системах, описы­ваемых классической термодинамикой.

Необратимость при самоорганизации связана с тем, что в критической области неустойчивость среды приводит к появлению так называемых бифуркаций. «В принципе бифуркации есть не что иное, как возникновение при неко­тором критическом значении параметра нового решения уравнений... Любое описание системы, претерпевающей бифуркации, включает и детерминистский, и вероятност­ный элементы... Между двумя точками бифуркации в сис­теме выполняются детерминистические законы, например, законы химической кинетики, но в окрестностях точек би­фуркации существенную роль играют флуктуации, и имен­но они «выбирают» ветвь, которой будет следовать систе­ма» [62, 327]. Учитывая то обстоятельство, что система по мере удаления от равновесия проходит ряд бифурка­ций, всякий раз «случайным» образом реализуя одну из веера возможностей, И. Пригожий отмечает, что в физи­ку и химию входит «история», поскольку лишь знание предшествующей истории движения системы при последо­вательных бифуркациях обеспечивает объяснение ее по­ложения в настоящем.

Из всего вышесказанного ясно, что независимо от то­го, будем ли мы считать синергетику исследовательской программой или направлением в науке, философско-мировоззренческий контекст ее осмысления во многом схож

с тем идейным фоном, который привлекался для истолко­вания революции в квантовой релятивистской физике. Речь опять идет о самопроизвольных необратимых ка­чественных изменениях, происходящих скачкообразно и приводящих к уменьшению симметрии (Л. Д. Ландау еще в 1934 г. показал, что фазовые переходы второго рода свя­заны с уменьшением симметрии), т. е. соответственно к увеличению упорядоченности, к образованию новых струк­тур. С философской точки зрения процессы, описываемые синергетикой,— это процессы становления. Этот момент осознается самими создателями синергетики. Так, назва­ние одной из книг И. Пригожина в точном переводе зву­чит так: «От бытия к становлению» («From Being to Beco­ming»). Даже беглое описание процессов самоорганиза­ции показывает необходимость обращения ко всей системе категорий, ассоциируемых с понятием развития (прежде всего речь идет о диалектическом понимании соотношения категорий «часть» и «целое», «необходимость» и «случай­ность», «внешнее» и «внутреннее» и др.). Однако к этим вопросам мы обратимся во второй главе. А сейчас вернем­ся к нашей попытке обосновать положение о том, что си­нергетика является общенаучной исследовательской прог­раммой.

Хотя и в нынешнем варианте синергетики в ее ядре есть и достаточно обобщенный математический аппарат, и связанные с ним понятия и принципы (принцип подчи­нения, параметр порядка), и методологические указания по приложению этого теоретического аппарата * [76, 380], все же формирование абстрактной базисной теории нель­зя считать завершенным, сейчас происходит бурное ее развитие. Дело в том, что теоретический аппарат, который находился в центре первых приложений синергетики, яв­ляется лишь одним из возможных приближений (диффу­зионным) кинетической статистической теории, основате­лем которой был Л. Больцман. Между тем примерно с того же времени, когда появились классические работы Больцмана, существовал другой путь описания сложных процессов методами динамической теории, одним из осно­вателей которой выступал А. Пуанкаре. Бурное развитие динамической теории было связано с изучением именно таких нелинейных процессов, которые мы сейчас в терми­нах синергетики называем процессами самоорганизации. Об одном из направлений этого развития мы уже говори-

________________________

* См., например, общую схему последовательности действий при синергетическом описании у Г. Хакена. [76, 380].

ли, упоминая школу А. А Андронова Для разработки об­щей динамической теории нелинейных колебаний много сделали такие советские ученые, как Л И. Мандельштам, А А Витт, Л. С Понтрягин, Н М. Крылов, Н Н Бого­любов и многие другие. Другое направление динамиче­ской теории неравновесных процессов было связано с раз­работкой теории турбулентности (в частности, в связи с трудностями предсказания погоды) Начало этой работе в 1963 г положил Э. Лоренц. Важный шаг был сделан в 1971 г Д. Рюэлем и Ф. Такенсом введением нового мате­матического образа сложного движения в нелинейной диссипативной системе — странного аттрактора Огромное значение для решения задач синергетики имеет такой раз­дел теории динамических систем, как теория бифуркации, причем ее применение в синергетике стимулирует разви­тие теории бифуркаций за счет учета флуктуаций «Необ­ходимость синтеза этих двух теорий (динамической и ста­тистической) особенно остро ощущается в последние го­ды в связи с развитием теории самоорганизации — синер­гетики»,— пишет Ю. Л. Климонтович [38, 3]

Практически речь идет о том, чтобы связать «физику возникающего» с «физикой существующего» (если поль­зоваться образным выражением И Пригожина), т. е свя­зать теории самоорганизации с фундаментальными физи­ческими теориями При этом возникают большие методо­логические проблемы как соотнести обратимые уравне­ния динамических теорий с описанием необратимых.про­цессов в статистической теории, какой уровень описания (микроскопический — для динамических теорий или мак­роскопический — для статистических) является более фун­даментальным; являются ли классические физические тео­рии результатом введения непомерных идеализации, в си­лу чего их нужно откорректировать, введя диктуемую тер­модинамикой необратимость в качестве исходного дина­мического принципа (как предлагает И Пригожий), или все же можно сохранить респектабельность редукционистских принципов и по-прежнему обусловливать переход к статистике невозможностью полного описания начальных условий? Без решения этих методологических проблем ус­пешное завершение формирования абстрактной базисной теории синергетики невозможно, так как они определяют различные подходы и к разработке математического ап­парата, и к решению конкретных задач по приложению теории.

Понятно, что во многом признанию того или иного подхода, а может быть, и их синтезу будут способствовать

эффективность и конкурентоспособность основанных на них математических моделей Однако уже сейчас ясно, что без философского осмысления гносеологической ситуации вокруг синергетики решение и названных, и не названных нами методологических проблем будет невозможно. Не случайно научные тексты по синергетике органично вклю­чают в себя мысли о природе времени, о месте необходи­мости и случайности в описании процессов эволюции, о различии между организацией и самоорганизацией, соот­ношении между целым и частью и т. д Безусловно, все эти и многие другие философские проблемы самооргани­зации требуют обсуждения, опирающегося на опыт разви­тия философской мысли. Но полезным, как нам кажется, такое обсуждение может быть только в том случае, если будет учтен общенаучный характер синергетической прог­раммы, ведь открытие законов самоорганизации, общих для живой и неживой природы и для общества, выводит философские проблемы синергетики за рамки философских проблем физики.

ГЛАВА ВТОРАЯ