Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Схемы дедуктивных умозаключений



Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода, или, как их еще называют, схемы дедуктивных умозаключений.

Рассмотрим наиболее часто использующиеся правила.

1. Правило заключения: .

В данном правиле А (х) Þ В (х) – общая посылка. Это может быть теорема, определение и, вообще предложение вида А (х) Þ В (х). Вторая посылка А (а) – частная посылка, а предложение В (а) – заключение.

Пример: Все числа, оканчивающиеся нулем, делятся на 10. Число 50 оканчивается нулем. Следовательно, число 50 делится на 10.

В основе этого правила лежит тождественно истинная формула ((А ® В) Ù А) ® В).

Докажем тождественную истинность этой формулы при помощи таблицы истинности.

А В А ® В А ® В Ù А (А ® В Ù А) ® В
И И И И И
И Л Л Л И
Л И И Л И
Л Л И Л И

2. Правило отрицания: .

Пример. Если число делится на 6, то оно делится на 3. Число 28 не делится на 3. следовательно, число 28 не делится на 6.

В основе этого правила лежит тождественно истинная формула ((А ® В) Ù ) ® ).

А В А ® В А ® В Ù (А ® В Ù ) ®
И И И Л Л Л И
И Л Л И Л Л И
Л И И Л Л И И
Л Л И И И И И

3. Правило силлогизма: .

Пример. Все квадраты – ромбы. Все ромбы – параллелограммы. Следовательно, все квадраты – параллелограммы.

В основе правила лежит тождественно истинная формула (А ® В) Ù В ® С) ® (А ® С).

А В С А ® В В ® С (А ® В) Ù (В ® С) А ® С (А ® В) Ù В ® С) ® (А ® С)
И И И И И И И И
И И Л И Л Л Л И
И Л И Л И Л И И
Л И И И И И И И
Л Л И И И И И И
Л И Л И Л Л И И
И Л Л Л И Л Л И
Л Л Л И И И И И

4. Правило контрапозиции: .

Пример. Если углы смежные, то их сумма равна 180о. Следовательно, если сумма углов не равна 180о, то углы не смежные.

В основе этого правила лежит тождественно истинная формула (А ® В) ® ( ® ).

А В А ® В ® (А ® В) ® ( ® )
И И Л Л И И И
И Л Л И Л Л И
Л И И Л И И И
Л Л И И И И И




Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 624 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...