Иx свойства

Определение: Функция a(x) называется бесконечно малой при x®x₀, если .

Обозначается a(x) – б/м при x®x₀.

Функция a(x) – б/м при x®x₀, если " >0 $d>0: из |x-x₀| <d Þ |a(х)|< .

Определение: Функция y=f(x) называется ограниченной, если существует такое число M >0, что |f(x)| М при " .

Определение: Функция f(x) называется бесконечно большой при x®x₀, если .

Обозначается f(x) — б/б при x®x₀.

Функция f(x) — б/б при x®x₀, если для любого А>0 найдется d>0: из неравенства |x-x₀|<d следует неравенство |f(x)|>А.

В качестве x₀ может быть конечное число, ±¥ или ¥.