Примеры из реальной жизни

Примеры с заключёнными, карточной игрой и обменом закрытыми сумками могут показаться надуманными, но на самом деле есть множество примеров взаимодействия людей и животных, имеющие такую же матрицу выигрышей. Поэтому ДЗ представляет интерес социальным наукам, таким как экономика, политология и социология, а также разделам биологии — этологии и эволюционной биологии. Многие природные процессы были обобщены в модели, в которых живые существа участвуют в бесконечных играх типа дилеммы заключённого. Такая широкая применимость ДЗ придаёт этой игре значительную важность.

В политологии, к примеру, сценарий ДЗ часто используется для иллюстрации проблемы двух стран, вовлечённых в гонку вооружений. Обе будут заявлять, что у них есть две возможности: либо увеличить расходы на военные нужды, либо сокращать вооружения. Ни одна из сторон не может быть уверена, что другая будет соблюдать договорённость, следовательно, обе будут стремиться к военной экспансии. Это можно считать теоретическим объяснением политики устрашения. Похожие явления наблюдаются и в автоспорте — «Формула-1», где последние 20 лет происходит гонка бюджетов команд. Из-за этого число машин-участников сократилось с 36 в 1990 году до 20 в 2003.

В велогонках дилемма заключённого возникает, когда два сильных гонщика оторвались от общей группы. Каждый из них может либо предоставить соседу слипстрим («сотрудничать»), либо ехать сзади («предать»). Для обоих идеалом будет, когда они по очереди «висят» друг у друга на хвосте — но всегда есть желание не дать соседу слипстрима (тогда тот постепенно устаёт и «скатывается» в пелотон, а ты финишируешь с большим отрывом).

Случай дилеммы заключённого может быть найден в бизнесе. Две конкурирующие фирмы должны определиться, сколько средств тратить на рекламу. Эффективность рекламы и прибыль каждой фирмы уменьшается с ростом расходов на рекламу у конкурента. Обе фирмы принимают решение увеличить расходы на рекламу, при этом их доли рынка и, возможно, объёмы продаж остаются неизменными, а прибыль сокращается. Предел гонки рекламных бюджетов — прибыль, впрочем, они могут пытаться некоторое время работать и в убыток. Фирмы могут пойти на соглашение о сокращении расходов на рекламу, но всегда есть стимул его нарушить.

В олигополистических рынках ценовая политика — это повторяющаяся ДЗ. Обычно олигополисты сотрудничают друг с другом и не доводят ситуацию до ценовой войны.

Уильям Паундстоун в книге о дилемме заключённого описывает ситуацию в Новой Зеландии, где газетные ящики оставляют открытыми. Газету можно взять, не заплатив за неё, но мало кто так делает, потому что большинство осознаёт вред, который был бы, если бы все воровали газеты. Поскольку ДЗ в чистом виде одновременна для всех игроков (никто не может повлиять на решения других), эта распространённая линия рассуждений называется «магическое мышление» ^[3].

Теоретическое заключение ДЗ — одна из причин, почему во многих странах сделка о признании вины запрещена. Часто сценарий ДЗ повторяется очень точно: в интересах обоих подозреваемых сознаться и свидетельствовать против другого подозреваемого, даже если оба невиновны. Возможно, наихудший случай — когда только один виноват, в этом случае невиновный вряд ли сознаётся в чём-либо, а виновный пойдёт на это и даст показания против невиновного.

Многие дилеммы в реальной жизни включают множество игроков. Хотя и метафорическую, «трагедию общин» Ардена можно рассматривать как обобщение ДЗ для множества игроков. Каждый житель общины выбирает — пасти ли скот на общем пастбище и получить выгоду, истощая его ресурсы, либо ограничить свой доход. Коллективный результат от всеобщего (или частого) максимального использования пастбища — низкий доход (ведущий к разрушению общины). Однако такая игра не является формальной, поскольку может быть разбита на последовательность классических игр с 2 участниками.

Повторяющаяся дилемма заключённого

В книге «Эволюция кооперации» (1984) Роберт Аксельрод (англ.) исследовал расширение сценария ДЗ, которое он назвал повторяющаяся дилемма заключённого (ПДЗ). В ней участники делают выбор снова раз за разом и помнят предыдущие результаты. Аксельрод пригласил академических коллег со всего мира, чтобы разработать компьютерные стратегии, чтобы соревноваться в чемпионате по ПДЗ. Программы, вошедшие в него, различались по алгоритмической сложности, начальной враждебности, способности к прощению и так далее.

Аксельрод открыл, что если игра повторялась долго среди множества игроков, каждый с разными стратегиями, «жадные» стратегии давали плохие результаты в долгосрочном периоде, тогда как более «альтруистические» стратегии работали лучше, с точки зрения собственного интереса. Он использовал это, чтобы показать возможный механизм эволюции альтруистического поведения из механизмов, которые изначально чисто эгоистические, через естественный отбор.

Лучшей детерминистской стратегией оказалась «Око за око» (англ. Tit for Tat), которую разработал и выставил на чемпионат Анатолий Рапопорт. Она была простейшей из всех участвовавших программ, состояла всего из 4 строк кода на языке Бейсик. Стратегия проста: сотрудничать на первой итерации игры, после этого игрок делает то же самое, что делал оппонент на предыдущем шаге. Чуть лучше работает стратегия «Око за око с прощением». Когда оппонент предаёт, на следующем шаге игрок иногда, вне зависимости от предыдущего шага, сотрудничает с небольшой вероятностью (1-5 %). Это позволяет случайным образом выйти из цикла взаимного предательства. Она лучше всего работает, когда в игру вводится недопонимание — когда решение одного игрока сообщается другому с ошибкой.

Анализируя стратегии, набравшие лучшие результаты, Аксельрод назвал несколько условий, необходимых, чтобы стратегия получила высокий результат:

Добрая

Важнейшее условие — стратегия должна быть «доброй», то есть не предавать, пока этого не сделает оппонент. Почти все стратегии-лидеры были добрыми. Поэтому чисто эгоистичная стратегия по чисто эгоистическим причинам не будет первой «бить» соперника.