![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пред-N-ядро отличается от других известных решений неконструктивностью своего определения. Нахождение N-ядра с помощью его определения является весьма трудоемким даже для игр с небольшим числом игроков (так как речь идет о поиске лексикографического минимума на множестве векторов в пространстве размерности , где n равно количеству игроков в игре).
Из-за этого большое распространение в последние годы получили задачи, связанные с нахождением пред-N-ядра за ограниченное число действий (полиномиально зависящее от количества игроков в игре) для отдельных классов игр.
K-ядро
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).
Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией и
— эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока
над игроком
по отношению к
определяется как
.
Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию
без кооперации с игроком
, в предположении, что остальные игроки в составе коалиции
удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение
. Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков. K-ядром кооперативной игры
называется множество дележей
, удовлетворяющих условиям:
;
;
для всех пар игроков .
Интуитивно, игрок имеет большую переговорную силу, чем игрок
при дележе
, если
, но игрок
защищен от угроз игрока
, если
, так как в этом случае он может получить выигрыш
без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 201 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!