Термодинамические газовые процессы идеального газа

Все термодинамические величины можно подразделить на две группы функции состояния и функции процесса. Функцией состояния называется величина, значение которой однозначно определяется состоянием системы, т. е. значениями параметров состояния р, v, Т, и не зависит от характера протекающего термодинамического процесса. Следовательно, для определения изменения функции состояния необходимо знать лишь значения этой функции в начале и в конце процесса.

К наиболее распространенным функциям процесса относятся: u(T,p)- удельная внутренняя энергия, Дж/кг; - удельная энтальпия, Дж/кг; - удельная энтропия, определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной s₀, Дж/(кг Т).

Приращения этих функций процесса при изменении температуры можно представить с помощью выражений

∆u=c_v dT;

∆h=c_p dT;

.

Функции процесса определяются характером процесса изменения состояния термодинамической системы, таковыми являются величины работы δl и теплоты dq, участвующие в термодинамических процессах..

В теплотехнике весьма важным в теоретическом и практическом отношениях имеют процессы не общего произвольного характера, а специального назначения. К таким процессам относятся следующие:

1.Изохорный процесс, протекающий при постоянном объеме, V=const, согласно уравнению состояния pυ=RT, следует, что давление газа пропорционально его абсолютной температуре, т. е. .

2.Изобарный процесс, протекающий при постоянном давлении, p= const,

согласно уравнению состояния pυ=RT следует, что объем газа пропорционален его абсолютной температуре, т. е. .

3. Изотермический процесс, протекающий при постоянной температуре, Т= const, согласно уравнения состояния pυ=RT следует, что давление и объем пропорциональны друг другу, т. е. .

4. Адиабатный процесс, протекающий при отсутствии теплообмена газа с окружающей средой, (dq= const=0), и изменением давления по зависимости PV^к=const; согласно I-го закона термодинамики dq=du+dl=0, следует, что изменение внутренней энергии газа du и работа адиабатического процесса dl эквивалентны по величине и противоположны по знаку, т. е. dl=-du.

5. Политронный процесс, протекающий при наличии теплообмена с окружающей средой и с изменением давления по закону pVⁿ= const, согласно I-го закона термодинамики dq=du+dl, следует, что количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на изменение его внутренней энергии (du) и совершение работы (dl).

Термодинамические процессы удобнее изображать в виде соответствующих графиков на двухмерных фазовых диаграммах в координатах pυ-, Ts- и hs. Расчет термодинамического процесса при заданных начальных параметрах (p₁, V₁, T₁) сводится к определению конечных (p₂, V₂, T₂) параметров состояния рабочего тела (газа). А также вычислению участвующих в процессе: теплоты q_1-2, изменения внутренней энергии ∆u_1-2, ∆u_2-3; энтальпии ∆h_1-2; энтропии ∆S_1-2, совершаемой рабочим телом работы l_1-2. Этот расчет должен быть дополнен сведениями о физической природе рабочего тела c_p, c_v, R и другими.

Таким образом, рассматриваемый процесс однозначно характеризуется значениями следующих параметров состояния, функций состояния и функций процесса: р₁, v₁,T₁, р₂, v₂,T₂, ∆u, ∆h, ∆s, q_1-2, l_1-2.

I. Изохорный процесс. v=const, dv=0

Рис.

Согласно уравнению p×vⁿ=const, данному процессу соответствуют условия n=¥, . Из уравнения состояния идеального газа p×v=R_г×T (при условии v=const) следует

.

Перечень величин в изохорном процессе взаимосвязан следующими соотношениями:

p₁×T₂=p₂×T₁; (1.36)

l_1-2=0, v₁=v₂; (1.37)

q_1-2=u₂ -u₁; (1.38)

Δu=u₂ -u₁=c_v×(T₂ -T₁); (1.39)

Δh=h₂ -h₁=c_p×(T₂ -T₁); (1.40)

. (1.41)

II. Изобарный процесс. p=const, dp=0

Рис.

В соответствии с уравнением политропного процесса p×vⁿ=const, изобарный процесс характеризуется условиями n=0; . Из уравнения состояния p×v=R_г×T (при условии p=const) следует , .

Перечень величин в изобарном процессе удовлетворяет следующим соотношениям:

v₁×T₂= v₂×T₁; (1.42)

q_1-2=h₂ -h₁; (1.43)

l_1-2=p₁×(v₂ - v₁)=p₂×(v₂ -v₁); (1.44)

Δu=u₂ -u₁= c_v×(T₂ -T₁); (.145)

Δh=h₂ -h₁=c_p×(T₂ -T₁); (1.46)

. (1.47)

Изотермический процесс. Т=const, dТ=0

Рис.

В соответствии с уравнением политропного процесса T×v^n-1=const, изобарный процесс характеризуется условиями n=1; . Из уравнения состояния p×v=R_г×T (при условии T=const) следует p×v=R_г×T = const, pv=p₁ v₁ =p₂ v₂Þ p₁ v₁=p₂ v₂.

Перечень величин в изотермическом процессе взаимосвязан следующими соотношениями:

; p₁×v₁ =p₂×v₂; (1.48)

(1.49)

; (1.50)

q_1-2=l_1-2; (1.51)

Δu=u₂ -u₁=0; (1.52)

Δh=h₂ -h₁=0; (1.53)

; (1.54)