![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования, которую можно дать для случаев n =2 и n =3.
Наиболее наглядна эта интерпретация для случая n =2, т.е. для случая двух переменных и
. Пусть нам задана задача линейного программирования в стандартной форме
![]() | (1.19) |
Возьмём на плоскости декартову систему координат и каждой паре чисел поставим в соответствие точку на этой плоскости.
Обратим прежде всего внимание на ограничения и
. Они из всей плоскости вырезают лишь её первую четверть (см. рис. 1). Рассмотрим теперь, какие области соответствуют неравенствам вида
. Сначала рассмотрим область, соответствующую равенству
. Как Вы, конечно, знаете, это прямая линия. Строить её проще всего по двум точкам.
Пусть . Если взять
, то получится
. Если взять
, то получится
. Таким образом, на прямой лежат две точки
и
. Дальше через эти две точки можно по линейке провести прямую линию (смотри рисунок 2).
Если же b=0, то на прямой лежит точка (0,0). Чтобы найти другую точку, можно взять любое отличное от нуля значение и вычислить
соответствующее ему значение ![]() |
Эта построенная прямая разбивает всю плоскость на две полуплоскости. В одной её части , а в другой наоборот
. Узнать, в какой полуплоскости какой знак имеет место проще всего посмотрев, какому неравенству удовлетворяет какая-то точка плоскости, например, начало координат, т.е. точка (0,0).
Пример
Найти допустимую область задачи линейного программирования, определяемую ограничениями
![]() | (1.21) |
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 234 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!