Волновые процессы в политической сфере

Большое внимание проблеме цикличности уделяли зарубежные политологи. Американский политолог Ф. Клинберг опубликовал в 1952 г. [31] прогноз, в котором указывалась опасность для США острого внешнеполитического кризиса в 60-е годы. И действительно, началась война во Вьетнаме. Прогноз Клинберга базировался на выявленной им закономерности - чередовании двух фаз в американской внешней политике (табл. 7.3). Для первой фазы, названной им интровертной, характерна замкнутая, осторожная политика сохранения национальной общности. Вторая фаза называется экстравертной и характеризуется прямой дипломатией, военным и экономическим давлением на другие страны.

Таблица 7.3.
Периоды внешней политики США

Фаза	Годы
I II	1776-1798 1798-1824	1824-1844 1844-1871	1871-1891 1891-1918	1918-1940 1940-

В своих работах Клинберг с помощью методов контент-ана-лиза проанализировал огромное число внешнеполитических документов и показал, что во время экстравертной фазы в отношениях между президентом и конгрессом доминирует президент, а во время интровертной - конгресс [32].

Американский политолог Дж.Наменвирс опубликовал в 1970 г. исследование предвыборных политических платформ Республиканской и Демократической партий США. С помощью кон-тент-анализа он проанализировал частоту использования 73 политических категорий. Его ученик Р.Вебер провел аналогичное исследование тронных речей английской королевы. В обоих случаях были выявлены волны с периодом около 50 лет [35].

Каждая волна (или цикл) имеет четыре фазы, во время которых в политической жизни явно преобладают ценности сначала прогрессивные, затем космополитические, потом консервативные и завершает волну фаза, для которой характерны замкнутость, изоляционизм (parochial value). Ha рис. 7.5 показаны даты последнего исследованного авторами цикла, графически представленного в форме колеса.

На "колесе" отмечены пики соответствующих фаз, расстояние между которыми составляет ровно 12 лет. В [35] не приводятся какие-либо аргументы, подтверждающие столь высокую точность политического хронометра, скорее всего она является следствием применяемых статистических процедур.

Рис. 7.5. Фазы политического цикла США

Авторы обнаружили, что их волны синхронны с волнами Клин-берга: прогрессивная и космополитическая фазы соответствуют экстравертной фазе, консервативная и замкнутая фазы соответствуют интровертной фазе. Более того, оказалось, что политические волны почти синхронны с волнами Кондратьева* (табл. 7.4).

Таблица 7.4.
Сравнение экстремальных значений волн

Страна	Минимум экономического цикла	Пик изоляционизма	Максимум интровертной фазы	Максимум экономического цикла	Пик фазы космополитических ценностей	Максимум экстравертной фазы
Великобритания			-			-
		-			-
		-			-
		-			-
США			-

Примечание. В таблице приводятся даты экстремальных значений соответствующих волн, таким образом рассматривается только половина периода волны.

И Клинберг, и Наменвирс полагали, что основным механизмом, вызывающим волны в политике, является процесс смены поколений.

Известный американский политолог А. Шлезингер-младший опубликовал фундаментальную монографию о циклах в американской истории [22], в которой основное внимание уделяет обоснованию концепции его отца, обнаружившего следующую закономерность. В политической жизни США XIX-XX веков последовательно сменяют друг друга волны консерватизма и либерализма. Шлезингер-старший насчитал шесть фаз либерализма, для которых характерен процесс роста демократии, и пять периодов консерватизма, в которых демократия сохраняется на прежнем уровне. Средний период колебаний составляет приблизительно 33 года. Используя эту схему, Шлезингер-старший правильно предсказал результаты выборов (смену правящих партий) в 1924, 1939 и 1947 гг., причем прогнозы были опубликованы не за 2-3 месяца, а за 2-3 года до соответствующих выборов.

·* Датировка волн Кондратьева осуществлена по данным ван Дейна [27]. 158

Шлезингер-младший отмечает, что указанные циклы не связаны с экономическими циклами, а обусловлены явлениями самоорганизации. Психологическое обоснование перемен он видит в свойствах природы человека: "Люди никогда не бывают полностью удовлетворены - если они получили желаемое, то уже хотят чего-то иного" [22]. Для обоснования периодичности используется также теория смены поколений. Предполагается, что политическая жизнь одного поколения составляет около 30 лет. Первые 15 лет данное поколение борется за власть со старшим поколением и, завоевав власть, вторые 15 лет удерживает ее.

Шлезингер считает, что "общественная акция, имеющая целью улучшить наше положение, вызывает значительные перемены, следующие одна за другой, причем в сжатые сроки. Реформы в Соединенных Штатах похожи на стрельбу очередями. В конце концов потоком нововведений начинает захлебываться сам социально-политический организм, которому требуется время, чтобы их переварить. Способность нации к выполнению политических обязательств, требующих от нас высокого напряжения, ограничена. Природа требует передышки. Люди неспособны более заставлять себя продолжать героические усилия. Они жаждут погрузиться в свои личные житейские дела... Общественные проблемы передаются на попечение невидимой руки рынка" [22, с. 46-49].

Однако эпоха господства частных интересов не может длиться вечно. Постепенно "людям надоедают эгоистические мотивы и перспективы, они устают от погони за материальными благами в качестве высшей цели. Целые группы населения оказываются позади в гонке приобретательства. Интеллектуалы отчуждаются... Люди начинают искать в жизни смысл, не замыкаясь на себе самих. Наконец, что-то играющее роль детонатора - какая-либо проблема, грандиозная по масштабам и по степени опасности, которую неспособна разрешить невидимая рука рынка, - ведет к прорыву в новую эпоху в политической жизни страны" [22, с. 49].

Американский политолог Барбер, анализируя основные темы президентских кампаний в CTTTA., выявил интересную закономерность. Начиная с 1900 г. прослеживается четкий 12-летний цикл, в котором каждые четыре года, последовательно сменяя ДРУГ друга, чередуются основные темы предвыборных компаний: конфликт, совесть и примирение. Причем фаза примирения приходится точно на пик фаз в волнах Наменвирса [25].

Однако большинство исследователей все же связывают пульсации политических процессов с волнами Кондратьева. Так, специалисты отмечают своеобразные бумы в появлении утопических течений и создании социальных движений. Датировка этих подъемов утопических настроений 20-30-е и 70-80-е годы XIX и XX веков практически совпадает с фазами депрессии кондратьевских волн. Ряд ученых связывает с кондратьевским циклом волны забастовочной активности [17, 33].

Рис. 7.4. Модель Гольдстайна

водства ведет к снижению инновационной активности. Точнее, внедряются инновации, не затрагивающие ключевых позиций доминирующего технологического уклада. Однако снижение инновационной активности постепенно приводит к снижению темпов экономического роста. Войны же благотворно влияют на инновационную активность.

Инвестиционная модель развивалась Кондратьевым, Форресте- ром и рядом других ученых. Предполагается, что реализация крупных проектов увеличивает спрос на инвестиции. Рост спроса на инвестиции увеличивает стоимость капитала, что постепенно снижает объем инвестиций, а затем и объем производства. Гольд- стайн в своей модели попытался синтезировать различные подходы к объяснению волновой динамики, уделяя внимание не только базовым экономическим параметрам, но и социально-психологическим факторам (верхняя часть модели).

Как уже указывалось, одно из наиболее популярных объяснений 50-летней периодичности масштабных и ожесточенных военных кампаний связано с так называемой гипотезой двух поколений. По мнению Гольдстайна, социальная память является вспомогательным фактором, регулирующим длительность колебаний. В целом модель Гольдстайна содержит восемь переменных и восемнадцать взаимосвязей, аккумулируя при этом важнейшие черты существующих теорий возникновения волн Кондратьева.

Все дети и подростки, руководствуются в своих действиях какими-либо достаточно простыми сиюминутными желаниями, не очень задумываясь об отдаленных результатах и последствиях этих действий, а также о способах их осуществления. Во взрослом мире деятельность практически всегда не просто осознанная, а целенаправленная, какая-то работа совершается ради достижения определенной цели. Конечно, практически всегда ресурсы, необходимые для выполнения данной работы, ограничены. Достаточно часто существует несколько возможностей распорядиться ресурсами, и хотелось бы сделать это в каком-то смысле «получше». Если ситуация несколько сложнее, то бывает очень трудно найти способ действия, возникает потребность в использовании специальных методов. Исследование операции как раз и занимается этим кругом вопросов:

·цель работы;

·ограниченность необходимых ресурсов;

·поиск вариантов возможных решений;

·определение способа действий.

Поскольку речь идет о количественных величинах, постольку нужны достаточно формализованные понятия. В исследовании операций для выработки вариантов решений их анализа и сравнения используются математические описания объектов исследования и процессов, то есть математические модели. Само по себе «модель» – понятие знакомое: глобус – модель Земли, кукла – модель ребенка.

Цель – это желаемый результат деятельности. Результат принятого решения стараются описать функцией, аргументами которой являются разные варианты решений, а значениями – числа, отражающие меру достижения цели. Эту функцию называют целевой функцией, или критерием, а лучшим будет то решение, которое делает значение целевой функции большим или меньшим (исходя из ее смысла).

Среди вариантов решений только некоторые удовлетворяют ограничениям, не нарушают их. Такие решения называются допустимыми. Допустимое решение, которое доставляет максимум (или минимум) целевой функции, называется оптимальным.

В дальнейшем будем использовать такие обозначения:
F(x) – целевая функция скалярного или векторного аргумента х;
Х – допустимое множество;
– имеет обычный смысл (х принадлежит Х, является одним из элементов Х);
– функциональные ограничения, описывающие взаимосвязи переменных.

Найти то значение переменной, которое доставляет экстремум (максимум или минимум) целевой функции, и величину целевой функции при этом значение означает решить данную оптимизационную задачу. В стационарной форме оптимизиционную задачу максимизации можно записать так:

От переменной х часто требуется неотрицательность. В некоторых случаях с помощью искусственного добавления переменных функциональные неравенства можно превращать в уравнения. Совпадения числа переменных с числом уравнений не требуется.

Оптимальное решение может быть не единственным или отсутствовать. Если оптимальное решение – не единственное, то есть существует несколько решений, которые доставляют экстремум целевой функции, то значение целевой функции для всех этих решений одно и то же. Это означает, что прилагательные «оптимальный» не имеет степеней сравнения. Решение оптимальное по одному критерию, может не быть оптимальным по другому критерию.

Наконец, отметим совпадение решений задач (то есть значений переменных) с целевыми функциями: . Это видно из рисунка.

Эффект – это результат деятельности, эффективность – это соизмерение результата и затрат.

Основные этапы работы с оптимизационными задачами:

1.Постановка задачи, то есть ее содержательная формулировка с точки зрения и заказчика и разработчика.

2.Построение математической модели, то есть переход к формализованному представлению, общий вид которого приведен выше.

3.Нахождение решения или решений (нахождение какого-либо решения или всех оптимальных и близких к нему решений – это разные задачи и по постановке, и по методам, и по сложности, и по результативности получаемых вариантов).

4.Проверка модели и полученного с его помощью решения. Это – необходимый этап, так как модель лишь частично отображает действительность. Хорошая модель должна точно предсказывать влияние изменений в реальной системе на общую эффективность решений.

5.Построение процедуры подстройки модели, поскольку в модели могут изменяться какие-либо неуправляемые переменные.

6.Выбор вариантов, если есть несколько конкурирующих вариантов.

7.Осуществление решения.

Как правило, перечисленные этапы перекрываются, идут параллельно или несколько раз циклически повторяются.

Пусть есть несколько целевых функций каждую из которых хотят максимизировать.

Вектор решения называют эффективным, если не существует другого вектора , для которого значения всех функций и хотя бы одно неравенство – строгое. Суть в том, что есть несколько (эффективных) решений, которые несравнимы: одно решение в чем-то лучше по одному из критериев, но хуже по другому, и нет такого вектора, которых был бы лучше сразу по всем критериям.

Множество эффективных векторов называют множеством Парето, а любой вектор этого множества – оптимумом по Парето.

Для того чтобы разобраться в понятии «эффективное решение», посмотрим, что такое неэффективное решение. Решение А – неэффективное, если есть решение В такое, что В лучше А сразу по всем критериям. Надо иметь в виду, что решение может быть либо эффективным, либо неэффективным.

В качестве примера рассмотрим простую ситуацию. Человек собирается приобрести легковой автомобиль. Каждый вариант он оценивает по двум критериям: Х – популярность автомобиля, Y – ходовые качества. Результаты его анализа представлены на рисунке. Варианты А и В – неэффективные, так как вариант С лучше, чем А и В сразу по двум критериям. Вариант С – также неэффективный, так как вариант Е лучше С сразу по двум критериям. Эффективными являются варианты D и Е. Если человек захочет сделать выбор между этими вариантами, то ему надо либо бросить жребий, либо принять во внимание какие-либо дополнительные соображения (например, расход бензина).

ЗАДАЧИ

1. Надо обжарить три ломтика хлеба, каждый с двух сторон, что требуется по 1 минуте на обжарку одной стороны. Сковородка вмещает два ломтика. Найдите минимальное время обжаривания всех трех кусочков.

2. Как полоску профильного проката длиной 5 м раскроить на детали двух сортов (по 6 и 7 см) так, чтобы максимально использовать полоску и получить при этом почти одинаковое количество деталей обоих видов?

3. Нужна спортплощадка площадью 6000 кв.м. прямоугольной формы, которую надо огородить с двух противоположных сторон деревянным забором, с двух других противоположных сторон - проволочным. Постройка одного метра деревянного забора стоит 5 руб., проволочного - 3 руб. При каких размерах спортплощадки затраты на забор будут минимальными?

4. Юноша, находится в точке А, девушка - в точке В на одном и том же берегу прямолинейного канала, усеянного цветами водной линии. Какой минимальный маршрут должен выбрать юноша, чтобы прийти на свидание с букетом? Точки А и В удалены от воды, скорость юноша постоянна.

Оптимизационные задачи.

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например:

 количество продукции - расход сырья

 количество продукции - качество продукции

Выбор компромиcного варианта для указанных свойств и представляет собой процедуру решения оптимизационной задачи.

При постановке задачи оптимизации необходимо:

1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации. При этом формулировка каждой задачи оптимизации должна требовать экстремального значения лишь одной величины, т.е. одновременно системе не должно приписываться два и более критериев оптимизации, т.к. практически всегда экстремум одного критерия не соответствует экстремуму другого.

2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта.

3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий.

4. Учет ограничений.

Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности.

Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта.

На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации.

Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот – любой метод может применяться для решения многих задач. Методы оптимизации могут быть скалярными (оптимизация проводится по одному критерию), векторными (оптимизация проводится по многим критериям), поисковыми (включают методы регулярного и методы случайного поиска), аналитическими (методы дифференциального исчисления, методы вариационного исчисления и др.), вычислительными (основаны на математическом программировании, которое может быть линейным, нелинейным, дискретным, динамическим, стохастическим, эвристическим и т.д.), теоретико-вероятностными, теоретико-игровыми и др. Подвергаться оптимизации могут задачи как с ограничениями, так и без них.

Линейное программирование является одной из основных частей того раздела современной математики, который получил название математического программирования. В общей постановке задачи этого раздела выглядят следующим образом.

Имеются какие-то переменные и функция этих переменных , которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:

В зависимости от вида функции и области G и различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д. Подробнее об этом будет сказано в заключении.

Линейное программирование характеризуется тем, что

а) функция

является линейной функциейпеременных ;

б) область G определяется системой линейных равенств или неравенств.

Чтобы понять, откуда берутся задачи линейного программирования, рассмотрим некоторые, уже ставшие классическими, примеры подобных задач.

Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

(1.7)

Введем вектора

; ; ,

a также вектора

,

и матрицу

.

Заметим, что комбинация есть не что иное, как скалярное произведение векторов и . Поэтому в векторной форме задача (1.7) примет вид

(1.8)

Можно использовать и матричные обозначения. Тогда комбинация

есть произведение

и задача (1.7) примет вид

(1.9)

Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид

(1.10)

В векторной форме эта задача имеет вид

(1.11)

и в матричной форме -вид

(1.12)

Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида

(1.13)

В векторной форме эта задача имеет вид

(1.14)

и в матричной форме -вид

(1.15)

Во всех этих задачах функцию называют целевой функцией. Вектор называют вектором коэффициентов линейной формы, вектор  вектором ограничений.

Матрицу

называют матрицей коэффициентов.

Любой набор чисел , удовлетворяющий ограничениям задачи, называют планом, а множество всех планов  допустимой областью. Тот план, который доставляет экстремум (минимум или максимум) целевой функции, называют оптимальным планом или просто решением задачи линейного программирования.