Практичне застосування рівняння Бернуллі

Рівняння Бернуллі широко застосовується для розрахунках процесів руху рідини, наприклад:

1. Розрахунок швидкості і витрати рідини:

а) за допомогою трубки Піто - Прантля

б) за допомогою дросельних приладів (мірна діафрагма, мірне сопло, труба Вентурі).

2. Визначення швидкості, витрати і часу витікання рідини із посудин.

3. Визначення необхідного напору насосу.

1. а) трубка Піто- Прандтля

розрахунок швидкості по висоті стовпа манометричної рідини в U-подібному манометрі.

розрахунок швидкості по - швидкісному напору

- густина рідини в манометрі

1. б) Дросельні прилади

Принцип роботи оснований на вимірюванні перепаду тиску Р при зміні поперечного перерізу за допомогою дросельного приладу. Роблять штучне звуження (мірна діафрагма, мірне сопло, труба Вентурі). За ним швидкість і кінетична енергія потоку збільшується, і це призводить до зменшення потенціальної енергії тиску.

Мірна діафрагма

Мірна діафрагма – тонкий диск з отвором круглого січення, центр якого розміщений на осі труби. Диференціальний манометр вимірює перепад тиску до і після звуженняЄ далі визначають швидкість, а потім і витрату рідини.

Мірне сопло - це насадка, яка має плавно закруглений вхід і циліндричний вихід. Диференційний манометр мірного сопла приєднується до труби і по перепаду тиску визначають швидкість і витрату аналогічно як для діафрагми.

Труба Вентурі

- перепад напору в м стовпа манометричної рідини.

Рівняння нерозривності потоку

Звідси

Об» ємна витрата

- площа січення(2-2)

- коефіцієнт витрати - експериментальна величина

і береться з таблиці

2. Визначення швидкості, витрати і часу витікання рідини з посудини.

Є посудина, в якій підтримується постійний рівень H. Вибираємо площину порівняння 0-0 і записуємо рівняння Бернуллі для рівнів 1-1 та 2-2.

Для відкритої посудини

при постійному рівні води

не враховуємо відстані від отвору до рівня 2-2.

- формула Торрічеллі для визначення швидкості витікання ідеальної рідини.

для реальних рідин

- коефіцієнт швидкості, що враховує втрати напору на витікання рідини з отвору.

- витрата витікання

- коефіцієнт стиснення струменю

- коефіцієнт витрати

Оскільки при витіканні рівень Н зменшується, то швидкість витікання також буде зменшуватись (). Тому рівняння, що визначає об’єм рідини, яка витікає запишемо у диференційній формі

З іншого боку

- площа січення посудини

час повного витікання рідини з посудини

час витікання рідини в посудині від рівня 1 до 2.