Диференціальне рівняння Ейлера для потоку рідини

Розглянемо потік ідеальної рідини. Згідно принципу динаміки: сума проекцій сил, що діють на рухомий елементарний об’єм рідини, дорівнює добутку маси рідини на її прискорення

В цих рівняннях маса рідини в об’ємі паралелепіпеда dm

Вектор прискорення розкладаємо по напрямкам x,y,z

після скорочення рівнянь на dV, одержимо:

диференційні рівняння Ейлера для потоку

Інтегралом диференційних рівнянь Ейлера для потоку є рівняння Бернуллі.