Приклад. Добутком матриці на матрицю

А = , k = 2, A∙k = .

Добутком матриці на матрицю називається матриця така, що

, (2.2)

тобто елемент i -ої рядка й k -го стовпця матриці добутку С дорівнює сумі добутків елементів i -ого рядка матриці А на відповідні елементи k -го стовпця матриці В.

Одержання елемента схематично зображується так:

Операція множення двох матриць уводиться тільки для випадку, коли число стовпців першої матриці дорівнює числу рядків другої матриці.

Приклади. Знайти додаток матриць

1. , .

А В = ∙ = = .

2. А = , В = .

АВ = × = .

ВА = × = 2×1 + 4×4 + 1×3 = 2 + 16 + 3 = 21.