![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
К числу характеристик ряда распределения относятся и показатели, характеризующие его «скошенность» - асимметричность, а также его «крутость» - островершинность и плосковершинность. Это коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Для исчисления этих показателей пользуются способом Моментов.
Моментом распределения - называется среднее арифметическое из отклонений переменных значений от некоторой величины А в степени k.
Обозначим её греческой буквой μ (мю), то
Порядок момента определяется величиной k. В зависимости от выбора постоянной величины Аs различают 3 вида моментов:
1. моменты начальные, если Аs = 0;
2. моменты условные, если Аs – любое число;
3. моменты центральные, если Аs = .
Таблица центральных моментов распределения
Порядок | По несгруппированным данным | По сгруппированным данным |
Первый | ![]() | ![]() |
Второй | ![]() | ![]() |
Третий | ![]() | ![]() |
Четвертый | ![]() | ![]() |
Для определения коэффициента асимметрии Аs пользуются центральным моментом третьего порядка, то есть отношением центрального порядка к кубу среднего квадратического отклонения:
ü В нормальном (симметричном) распределении = 0,
= Ме =Мо
ü При правосторонней асимметрии ,
> Ме > Мо
ü При левосторонней асимметрии ,
< Ме < Мо
Кривые распределения имеют различную крутизну – островершинность и плосковершинность.
Показатель, который измеряет степень крутизны, сосредоточенность совокупности ближе к центру распределения, называется эксцессом. Обозначаются Еs.
Эксцессы бывают нормальные, выше нормального и ниже нормального. Показатель эксцесса рассчитывается по формуле Еs = -3.
При островершинности Es>0 Þ эксцесс положительный.
При плосковершинности Es<0. то Þ эксцесс отрицательный.
Лекция «Выборочное наблюдение»
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 433 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!