V. Акцентирование теоретического момента по теме «Геометрический смысл производной», рассмотрение примеров – 17 минут

Акцентируем теорию по теме «Геометрический смысл производной» (Слайд 16)

Работа по данному разделу аналогична работе по предыдущему разделу.

Примеры применения механического смысла производной в заданиях ЕГЭ прошлых лет (Слайды 17 - 26)

Работа учителя и учащихся аналогична работе предыдущего раздела.

Примеры заданий ЕГЭ и их решений, выводимых на экран:

1. На рисунке изображен график функции

y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной в x₀.

1. На рисунке изображен график функции

y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной в x₀.

1. На рисунке изображен график функции

y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной в x₀.

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
2. Найдите абсциссу точки , в которой касательная к графику функции имеет угловой коэффициент равный -1.
3. Найдите абсциссу точки , в которой касательная к графику функции наклонена под углом 135⁰.
4. Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке А(-1;9). Найдите .
5. Функция определена на промежутке (-1;7). Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол 60⁰ с положительным направлением оси O x.

1. Функция определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.

1. Функция определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.