Акцентируем теорию по теме «Геометрический смысл производной» (Слайд 16)
Работа по данному разделу аналогична работе по предыдущему разделу.
Примеры применения механического смысла производной в заданиях ЕГЭ прошлых лет (Слайды 17 - 26)
Работа учителя и учащихся аналогична работе предыдущего раздела.
Примеры заданий ЕГЭ и их решений, выводимых на экран:
-
На рисунке изображен график функции
y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в x0.
-
На рисунке изображен график функции
y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в x0.
- На рисунке изображен график функции
y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в x0.
- Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
в точке с абсциссой
. - Найдите абсциссу точки
, в которой касательная к графику функции
имеет угловой коэффициент равный -1. - Найдите абсциссу точки
, в которой касательная к графику функции
наклонена под углом 1350. - Прямая пересекает ось абсцисс при
, касается графика функции
в точке А(-1;9). Найдите
. -
Функция
определена на промежутке (-1;7). Используя изображенный на рисунке график производной
, определите количество касательных к графику функции
, которые составляют угол 600 с положительным направлением оси O x.
-
Функция
определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
-
Функция
определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции
имеет наибольший угловой коэффициент.