Прямоугольный (равномерный) закон распределения погрешностей измеряемых величин

Равномерному закону, как правило, подчин. погрешности, которые возникают из-за трения в опорах измерительных устройств и не исключ. систематической погрешности (при многопараметровых измерениях параметров изделий материалов и веществ), а также погрешности квантования в цифровых и измерительных приборах. Аналитическое выражение для равномерного закона распределения выглядит следующим образом:

– границы, в которых погрешность с равной вероятностью может принимать как малые, так и большие значения, а плотности вероятности

и остается постоянной в этих границах, а за этими границами = 0. Графическая форма равномерного закона распределения имеет следующий вид:

– доверительный интервал.

Количественными характеристиками равномерного закона распределения является систематическая погрешность и дисперсия погрешности.

Трапецеидальный закон распределения погрешностей (измеряемых величин)

Если результирующая погрешность создается двумя независимыми составляющими, каждая из которых подчиняется равномерному закону распределения, но ширина интервалов этих законов отличается в этом случае. Результирующая погрешность подчиняется трапецеидальному закону распределения – частным и наиболее распространенным случаем которого является треугольный закон – закон Симсона.

Аналитическое выражение:

Графическая форма треугольного закона распределения имеет следующий вид:

Из рисунка видно, что ширина является различной для двух составляющих, которые образуют результирующую величину или результирующую погрешность измерений.

Точные законы распределения погрешностей и ф-в. неизвестны, а на практике их можно получить, применив статистическую обработку результатов измерения или определить погрешность путем построения диаграмм.