Приближенный метод проверки нормальности распределения, связанный с оценками коэффициентов асимметрии и эксцесса

Определим по аналогии с соответствующими понятиями для теоретического распределения асимметрию и эксцессэмпирического распределения.

Определение 20.1. Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством

, (20.5)

где т ₃ – центральный эмпирический момент третьего порядка.

Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством

, (20.6)

где т ₄ – центральный эмпирический момент четвертого порядка.

Как известно, для нормально распределенной случайной величины асимметрия и эксцесс равны 0. Поэтому, если соответствующие эмпирические величины достаточно малы, можно предположить, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.