Генетика популяций

Популяция - многочисленная совокупность организмов одного вида, общего происхождения, с характерными особенностями, занимающая определенный ареал обитания и свободно спаривающаяся друг с другом.

Панмиктическая (идеальная) популяция - это довольно многочисленная группа особей, которые свободно скрещиваются, не подвергаются отбору и не изменяются в результате мутаций или притока аллелей из других популяций. Идеальная популяция находится обычно в состоянии равновесия, причем ее состояние по любому из признаков может быть описано с помощью закона, предложенного независимо друг от друга английским математиком Харди и немецким врачом Вайнбергом. Ими установлено, что при двухаллельном состоянии гена (А и а) частота генотипов в популяции выражается следующей формулой: р² AA + 2pq Aa + q² aa = 1. В этой формуле р - это частота в популяции доминантного гена А, а q - частота рецессивного гена а. Причем,
р + q = 1.

Пользуясь этой формулой, можно вычислять частоты аллелей в популяциях, частоты фенотипов и генотипов, структуру популяции в состоянии равновесия и при отборе, а также соответствие фактической структуры популяции теоретически ожидаемой.

Вычисление частот фенотипов

Под частотой фенотипа понимается относительное количество в популяции особей с данным признаком. Частота фенотипа обычно выражается в долях единицы или процентах и вычисляется по следующей формуле:

n

P_фен.= ──; где n - число особей данного фенотипа

N N - общая численность популяции.

Например, в стаде численностью 200 коров 110 имеют чашеобразную форму вымени, 70 - округлую и 20 - "козье" и примитивное. Определить частоты фенотипов.

Рчаш. = ─── = 0,55 (или 55%)

Рокр. = ─── = 0,35 (или 35%)

Ркозье = ─── = 0,10 (или 10%)

Вычисление частот аллелей (генов)

Простейший случай - это вычисление частоты одного аллеля при известной частоте другого аллеля. В этом случае используется зависимость
p + q = 1. Отсюда: p = 1 - q; q = 1 - p.

При полном доминировании признака частота аллелей вычисляется через долю животных с рецессивным признаком . Например в стаде крупного рогатого скота численностью 100 голов родилось 4 карликовых теленка. Известно, что нормальный рост (А) доминирует над карликовостью (а). В этом случае нужно определить долю карликовых животных

4 ____

Р карл. = ── = 0,04; q² аа = 0,04; qа = √0,04 = 0,2

pА = 1 - q = 1 - 0,2 = 0,8.

При промежуточном типе наследования признака, когда гетерозиготы отличаются от гомозигот фенотипически, частоты аллелей могут быть определены на основании количественного соотношения между генотипами. Обозначим количество особей генотипа АА через n₁, генотипа Аа – через n₂, генотипа аа - через n₃ и общее количество особей в популяции через N. В этом случае частоты аллелей находят по формулам:

2n₁ + n₂ n₂ + 2n₃

р (А) = ──────; q (a) = ─────.

2N 2N

Например, масть у шортгорнского скота наследуется по промежуточному типу: АА - красные, Аа - чалые, аа - белые. В одном из стад родилось 300 телят. Среди них 100 имели красную масть, 250 - чалую и 50 - белую. Нужно определить частоту гена А и а.

2 х 100 + 150 150 + 2 х 50

р (А) = ───────── = 0,58; q (а) = ──────── = 0,42.

2 х 300 2 х 300

Вычисление частот генотипов

Частоты генотипов обычно вычисляют по формуле Харди-Вайнберга:

p² AA + 2 pq Aa + q² aa = 1

Для вычисления частот генотипов нужно знать частоты аллелей. Например, в стаде овец численностью 500 голов частота доминантного гена А (серая масть) 0,8; частота рецессивного гена а (черная масть) - 0,2. Определить частоты генотипов.

(0,8)² AA + 2 х 0,8 х 0,2 Aa + (0,2)² aa = 1

0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1

Для нахождения количества животных того или иного генотипа нужно общее количество особей в популяции умножить на частоту этого генотипа:

АА = 500 х 0,64 = 320

Аа = 500 х 0,32 = 160

аа = 500 х 0,04 = 20

Определение генетического сходства популяций

Генетическое сходство популяций определяют при изучении происхождения пород, типов, линий и других родственных групп животных. Наиболее удобно при этом пользоваться формулой, предложенной Маялом и Линдстремом:

Пользуясь данными таблицы, определим генетическое сходство симментальской и красной степной пород по эритроцитарным антигенам.

Частоты антигенов групп крови у животных разных пород

Показатели	Частоты аллелей	Сумма
A	F	J	M
симментальская (х)	0,10	0,70	0,01	0,50
красная степная (у)	0,12	0,65	0,01	0,55
ху	0,012	0,455	0,0001	0,275	0,7421
х2	0,01	0,49	0,0001	0,25	0,7501
у2	0,0144	0,4225	0,0001	0,3025	0,7395

Как показывают эти расчеты, генетическое сходство между симмен-тальской и красной степной породами по изученным антигенам групп крови очень высокое.

Задачи по генетике популяций

1. При изучении типов конституции крупного рогатого скота было установлено, что грубую конституцию имели 15 голов, крепкую - 240, нежную - 95. Определить частоту фенотипов по этому признаку.

2. В популяции шортгорнского скота 150 животных имели красную масть (RR), 270 - чалую (Rr) и 60 - белую (rr). Определить частоту встречаемости фенотипов и частоту аллелей.

3. Типы гемоглобина у овец обусловлены кодоминантными аллелями А и В. При генотипе Hb A/A в эритроцитах содержится гемоглобин типа А, при генотипе Hb B/B-гемоглобин типа В, а у гетерозигот Hb A/B - оба гемоглобина вместе. У овец породы советский меринос распределение по типам гемоглобина было следующим: Hb A/A у 14 голов, Hb B/B у 268, Hb A/B у 125 голов. Определить частоты аллелей А и В и рассчитать частоты генотипов.

4. В свободноразмножающейся популяции доля особей генотипа АА равна 0,81. Используя формулу Харди-Вайнберга, определить долю гетеро-зиготных особей (Аа) в этой популяции.

5. Какова концентрация доминантного гена R в панмиктической популяции, если доля гомозигот по рецессивному признаку (rr) составляет 49, 36, 25, 4%. Определить генетическую структуру этих популяций.

6. У крупного рогатого скота гидроцефалия (водянка головного мозга) приводит к смерти телят на 2-3 день жизни. Это заболевание обусловлено действием аутосомного рецессивного гена. На одной из ферм из 600 родившихся телят 3 погибли от гидроцефалии. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите количество телят-носителей гена этого заболевания.

7. У крупного рогатого скота черная масть (ген А) доминирует над красной (ген а). В популяции ярославского скота, состоящей из 850 животных, 800 имели черную масть и 50 - красную. Определите частоту фенотипов, концентрацию генов А и а и структуру популяции по генотипам.

8. Среди белого населения Северной Америки доля людей с резус отрицательным фактором составляет 16%. Определить, какая часть резус положительных людей имеет в своем генотипе резус отрицательный ген.

9. При изучении групп крови в системе MN установлено, что 84 человека имели генотип MM, 1900 человек - MN и 800 - NN. Определить частоты генов M и N в данной популяции.

10. Каким будет процент гетерозигот среди черных овец, если число рыжих шкурок среди каракульских овец равно 1%, а популяция этих животных находится в равновесии?

11. Доля особей АА в большой панмиктической популяции равна 0,09. Какая часть популяции гетерозиготна по гену А?

12. В популяции диких зайцев на 1000 серых встречается 10 белых особей. Определить концентрацию аллелей А (серая окраска) и а (белая окраска); количество гомозиготных и гетерозиготных особей.

13. В Великобритании среди 20000 детей рождается 1 альбинос. Определить концентрацию аллелей А и а и количество гомозиготных и гетерозиготных особей в данной популяции по гену альбинизма.

14. У крупного рогатого скота карликовость обусловлена аутосомным рецессивным геном а, его аллель А контролирует нормальное развитие организма. В стаде черно-пестрого скота из 820 голов 2 были карликовыми. Каковы частоты гена карликовости и гетерозиготных животных в стаде? Какая частота карликовых телят ожидается при случайном спаривании фенотипически здоровых животных?

15. При создании бестужевской породы крупного рогатого скота ис-пользовалась симментальская порода. Определить генетическое сходство по полиморфным системам крови симментальской породы с сычевской и бестужевской, пользуясь табличными данными.

Частоты аллелей трансферрина и амилазы у скота трех пород

Порода	Трансферрин	Амилаза
A	D	E	B	C
симментальская	0,14	0,85	0,01	0,94	0,06
сычевская	0,27	0,70	0,03	0,84	0,16
бестужевская	0,49	0,47	0,01	0,85	0,15

16. Используя данные о частотах аллелей групп крови человека в системе АВО, определить генетическое сходство между различными националь-ностями.