Умова стійкості гідростатичної рівноваги. Негативна теплоємність зірок

Гідростатична рівновага (6.5), осереднена для зірки в цілому

.

При швидкому стисканні або підійманні речовини згідно з (6.11)

.

Але

.

Тому

,

.

Тобто, сили тяжіння швидше збільшуються із зменшенням радіуса зірки, ніж сили тиску, якщо

, або .

Гідростатична рівновага стійка, якщо . Якщо ні, то будь-яке згущення розвивається в гравітаційний колапс (фактично – в центральних областях зірки).

Рівновага зірки відповідає мінімуму її повної енергії

Е = W + П.

де – кінетична енергія теплового руху час­тинок; П – потенційна гравітаційна енергія. Нехай зірка сти­скається адіабатно, й її газ – одноатомний. Тоді

Т ~ ; Т ~

і теплова енергія зростає як . Але

П = ,

тобто змінюється як . Тому залежність Е (R) має вигляд, показаний на рис.6.2. Мінімум Е (R) відповідає рівноважному радіусу R * зірки. При адіабатному стисканні W зростає швидше, ніж зменшується П, тобто сили тиску зростають швидше, ніж гравітаційні при . Стискання зупиняється, зірка прагне розширитись. Можливі коливання навколо стану рівноваги з періодом Р ~ (6.3). При нагріванні зірки вона розширюється й перей­де в новий рівноважний стан з радіусом . Її повна енергія Е зросте, але зменшиться | П |. Зірка виконає роботу проти сил гравітації й охолоне. На відміну від звичайних тіл, теплоєм­ність зірок негативна, що витікає з умови їх гідростатичної рівноваги. Стискання зірки повинне розглядатися як джерело її енергії.