![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Обобщенная структура выбора с мультипредпочтением, описывающая задачи векторной оптимизации, имеет следующий вид:
![]() |
где — множество допустимых альтернатив;
— множество исходных отношений предпочтения;
— множество правил согласований отношений предпочтения.
В задачах векторной оптимизации исходные (входные) отношения предпочтения задаются посредством функций (функционалов)
, отображающих множество альтернатив
на подмножество
действительной оси и дающих каждой альтернативе кардинальную (количественную) оценку. Подмножество
называется шкалой оценок по критериальной функции
. В дальнейшем в данной главе ограничения общности будем предполагать, что каждую критериальную функцию
необходимо максимизировать (т.е. большие значения критериальных функций предпочтительнее меньших), а предпочтения ЛПР не меняются скачком. Кроме того, для удобства в дальнейшем вектор
будем обозначать просто символом
.
Если множество состоит из «
»‑элементов
, то функции
образуют «
»‑мерный вектор
, сопоставляющий, каждой «точке» принадлежащей пространству (области) допустимых альтернатив
соответствующую «точку» в
‑ мерном пространстве целевых (критериальных) функций
.
На рис.4.1 для случая приведена используемая обычно для пояснения сущности проблем многокритериального выбора геометрическая интерпретация пространства допустимых альтернатив
и пространства целевых (критериальных) функции
.
Конечной целью исследования задач векторной оптимизации обычно является отыскание некоторой наилучшей (оптимальной, эффективной) альтернативы, принадлежащей множеству допустимых альтернатив . При этом в настоящее время известно большое разнообразие вариантов задания множества
, каждый из которых соответствует конкретной модели, относящейся, например, к классу математических, логико-лингвистических либо логико-алгебраических моделей.
Рис. 4.1.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 465 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!